シラバス参照

科目コード/科目名
(Course Code / Course Title)
自動登録/群論入門演習
(Exercises in Intoroduction to Theory of Groups) 
テーマ/サブタイトル等
(Theme / Subtitle)
担当者 (Instructor) ガイサ, T.(GEISSER,THOMAS H.) 
時間割 (Class Schedule) 秋学期 (Fall Semester) 水曜日(Wed) 4時限 4406
単位 (Credit) 1単位(1 Credit) 
科目ナンバリング
(Course Number)
MAT2100 
使用言語
(Language)
日本語
(Japanese) 
備考 (Notes)  
テキスト用コード (Text Code) CA016 



授業の
目標
Course
Objectives
抽象代数学の最初のステップとして,群論の初歩を学ぶ。ここでは「対称性」の理論的な取り扱い方を知る。抽象代数学の考え方・手法を身に付けることで,3年次の「代数学」の学習の基礎を築く。 
授業の
内容
Course
Contents
自然界には,点対称・面対称・回転対称などの対称性が様々に見られる。群とは,このような対称性を数学的に取り扱うための概念であり,そこでは群は対称性を維持する変換として現れる。この講義では,公理から演繹的に様々な性質を導く抽象代数学の方法を身に付けることを目標に,群論の初歩について講義する。まず,多くの実例を通じて群の概念に慣れ,次に群の「構造」や「準同型写像」などの代数の基本を理解する。 
授業計画
Course
Schedule
1. 群の定義と例:対称群を中心に学ぶ 
2. 群の基本的な性質:加法群,乗法群,行列のなす群など 
3. 部分群と生成系その1 
4. 部分群と生成系その2 
5. 剰余類 
6. 剰余類と正規部分群 
7. 正規部分群と剰余群(商群) 
8. 準同型写像 
9. 準同型写像と準同型定理 
10. 準同型定理と群の直積 
11. 同型定理 
12. 群の作用と共役類 
13. 群の作用とその応用 
14. 交換子群と可解群 
授業時間外
(予習・復習
等)の学習
Study
Required
Outside
of Class
授業中に指示する。 
成績評価
方法・基準
Evaluation
種類(Kind) 割合(%) 基準(Criteria)
筆記試験(Written Exam) 50  %  
平常点(In-class Points) 50  %
授業内小テスト(40%) 、授業内課題(10%)
備考(Notes)
授業内小テスト,授業内課題,最終試験により総合的に評価する。講義と演習を合わせて評価する。
テキスト
Textbooks
特に指定しない。
参考文献
Readings
No 著者名
(Author/Editor)
書籍名
(Title)
出版社
(Publisher)
出版年
(Date)
ISBN/ISSN
1. 松坂和夫  『代数系入門』   岩波書店  1976  4-00-005634-4 
2. 雪江明彦  『代数学1群論入門』   日本評論社  2010  978-4-535-78659-2 
3. 星明考  『群論序説』   日本評論社  2016  978-4-535-78809-1 
その他(Others)
その他の参考図書は授業中に適宜紹介する。
その他
(HP等)
Others
(e.g. HP)
授業中に指示する。 
注意事項
Notice
 


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