シラバス参照

開講年度(Academic Year) 2021 
科目コード/科目名
(Course Code / Course Title)
自動登録/微分と積分1演習
(Exercises in Differential and Integral Calculus 1) 
テーマ/サブタイトル等
(Theme / Subtitle)
担当者 (Instructor) 安田 雅哉(YASUDA MASAYA)
石原 侑樹(ISHIHARA YUKI)
※9/17更新※ 科目担当者変更のため。
【変更前】安田雅哉、松澤陽介 
時間割 (Class Schedule) 秋学期 (Fall Semester) 火曜日(Tue) 3時限(Period 3) 4406(Room)
単位 (Credit) 1単位(1 Credit) 
科目ナンバリング
(Course Number)
MAT1300 
使用言語
(Language)
日本語
(Japanese) 
備考 (Notes)  
テキスト用コード (Text Code) CA008 



授業の
目標
Course
Objectives
実一変数の関数に対する微分積分の理論を理解し,具体例への応用とともに,運用法を身につける。 
Understand differentiation and integration theory for real single variable functions, and learn their practical use through application to concrete examples. 
授業の
内容
Course
Contents
「微分と積分入門」の講義内容を踏まえ,一変数関数の微分・積分の基礎理論を学ぶ。秋学期の「微分と積分1」および「微分と積分1演習」では,積分法を中心に扱う。特に,定積分の概念を,「リーマン積分」という数学的に厳密な形で定義し,その定義に基づいた形で基本的な性質を導くことが目標となる。さらに応用の上で重要な無限区間の積分なども取り扱う。関数項級数についても,具体的な関数に触れつつその基本性質を学ぶ。 
Based on the contents of the “Introduction to Differential and Integral Calculus” lecture, the basic theory of differentiating and integrating single variable functions is studied. In “Differential and Integral Calculus 1” and “Exercises in Differential and Integral Calculus 1” in the fall semester, we focus on integration. In particular, the objective is to define the concept of definite integrals in the mathematically rigorous form of the “Riemann Integral” and to derive the basic properties based on that definition. The course also handles integration over infinite intervals, which has important applications. The basic properties of function series are studied by touching on specific functions. 
授業計画
Course
Schedule
1. 微分の復習:微分可能性・合成関数の微分・逆関数の微分など 
2. 平均値の定理 
3. テーラーの定理(1) 
4. テーラーの定理(2) 
5. リーマン積分の定義と基本性質(1) 
6. リーマン積分の定義と基本性質(2) 
7. 可積分条件(1) 
8. 可積分条件(2) 
9. 微積分法の基本公式:基本定理・変数変換公式・部分積分公式など 
10. 広義積分(1) 
11. 広義積分(2) 
12. べき級数と関数項級数 
13. 関数列の一様収束 
14. 微分・積分と極限の交換 
授業時間外
(予習・復習
等)の学習
Study
Required
Outside
of Class
「微分と積分入門」の内容の十分な復習を行うことを期待する。また,高校での学んだ積分の計算手法についても,十分に復習しておいてもらいたい。 
成績評価
方法・基準
Evaluation
種類(Kind) 割合(%) 基準(Criteria)
平常点(In-class Points) 100  %
複数回の演習問題(80%) 、出席態度(20%)
備考(Notes)
「微分と積分1」と一体として評価する。主に毎回の演習課題の出来で評価します。
テキスト
Textbooks
講義内で適宜紹介する。
参考文献
Readings
講義内で適宜紹介する。
その他
(HP等)
Others
(e.g. HP)
注意事項
Notice
 


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