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開講年度(Academic Year) 2021 
科目コード/科目名
(Course Code / Course Title)
自動登録/線形代数学入門
(Introduction to Linear Algebra) 
テーマ/サブタイトル等
(Theme / Subtitle)
担当者 (Instructor) 斉藤 義久(SAITO YOSHIHISA) 
時間割 (Class Schedule) 春学期 (Spring Semester) 金曜日(Fri) 2時限(Period 2) 4406(Room)
単位 (Credit) 2単位(2 Credits) 
科目ナンバリング
(Course Number)
MAT1000 
使用言語
(Language)
日本語
(Japanese) 
備考 (Notes) 2021年度以降入学者適用 
テキスト用コード (Text Code) CA021 



授業の
目標
Course
Objectives
高校で習ったベクトルの概念と,大学で学ぶ抽象線形代数学の橋渡しとして,話を主に2次元に限定して,行列の使い方や線形写像の考え方を学ぶ. 
In this course, study the basics on vectors, matrices and linear mappings. Especially, two dimensional case is mainly treated. The aim of this course is to make a bridge between High school mathematics and the theory of abstract linear algebra at University level.  
授業の
内容
Course
Contents
行列の意味とその扱い方について,最も基本的な2次元の場合を中心に解説する.本講義の内容は,秋学期以降に続く『線形代数学』の一連の講義の基礎となる.
 
You will learn the theory of matrices; their basic properties, and how to use them. As we already explained above, two dimensional case is mainly treated. The learning contents of this course are required in order to study the theory of linear algebra which will start from the fall semester.  
授業計画
Course
Schedule
1. 高校の復習(ベクトルとその演算,内積など) 
2. 平面ベクトルと座標平面内の直線 
3. 空間ベクトルと座標空間内の直線・平面 
4. 行列とその演算 (1)(2次正方行列の場合) 
5. 連立1次方程式・逆行列・行列式(2次正方行列の場合) 
6. 線形写像と行列 
7. 重要な線形変換(直交変換(回転と鏡映),正射影など) 
8. 固有値と固有ベクトル (1):定義 
9. 固有値と固有ベクトル (2):基底と行列の対角化(2次正方行列の場合) 
10. 行列式の幾何学的性質 
11. 2次曲線 (1):楕円・双曲線・放物線 
12. 2次曲線 (2):対称行列の直交行列による対角化と2次曲線の標準形 
13. 平面図形の線形写像による像 
14. 行列とその演算 (2)(一般サイズの場合) 
授業時間外
(予習・復習
等)の学習
Study
Required
Outside
of Class
高等学校で学習したベクトルの性質について復習しておくこと。  
成績評価
方法・基準
Evaluation
種類(Kind) 割合(%) 基準(Criteria)
筆記試験(Written Exam) 45  %  
平常点(In-class Points) 55  %
授業内小テスト(40%) 、レポート(15%)
備考(Notes)
「線形代数学入門」の講義と演習は一体のものとして評価する。
テキスト
Textbooks
特に指定しない
参考文献
Readings
講義中に必要に応じて適宜紹介する.
その他
(HP等)
Others
(e.g. HP)
注意事項
Notice
 


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