シラバス参照

開講年度(Academic Year) 2021 
科目コード/科目名
(Course Code / Course Title)
CA411/解析学 2
(Analysis 2) 
テーマ/サブタイトル等
(Theme / Subtitle)
担当者 (Instructor) 筧 三郎(KAKEI SABUROU) 
時間割 (Class Schedule) 秋学期 (Fall Semester) 火曜日(Tue) 3時限(Period 3) 4342(Room)
単位 (Credit) 2単位(2 Credits) 
科目ナンバリング
(Course Number)
MAT3310 
使用言語
(Language)
日本語
(Japanese) 
備考 (Notes)  
テキスト用コード (Text Code) CA411 



授業の
目標
Course
Objectives
複素数を変数とする微分可能な関数(複素解析関数)の基礎を学び,応用を通じて理解を深める。 
We study the theory of complex analytic functions, and deepen your understanding through several applications. 
授業の
内容
Course
Contents
この授業では解析学1に引き続いて,複素解析関数の基礎理論とその応用について学ぶ。理論の中心となるのはコーシーの積分公式とよばれる積分表示であり,そこから多くの事実が導き出される。定積分の計算などの応用を通じて解析関数の理論の強力さを実感することを目標にする。 
Following Analysis 1, we study the basic theory of complex analytic functions and their applications. The main theorems are Cauchy’s Theorem, Cauchy’s integral formula, from which many facts are derived. The goal is to realize the strength of the theory of analytic functions through applications such as calculations of real definite integrals. 
授業計画
Course
Schedule
1. 正則関数と複素積分(復習1) 
2. 正則関数の性質 
3. コーシーの積分定理 
4. コーシーの積分公式(1) 
5. コーシーの積分公式(2) 
6. 孤立特異点(1) 
7. 孤立特異点(2) 
8. 留数定理 
9. 定積分への応用(1) 
10. 定積分への応用(2) 
11. 無限遠点とリーマン球面 
12. 偏角の原理 
13. 一次分数変換(1) 
14. 一次分数変換(2) 
授業時間外
(予習・復習
等)の学習
Study
Required
Outside
of Class
1,2年次の微分積分の理解を前提とする。
また,春学期の「解析学1」の内容は既知として授業を行う。 
成績評価
方法・基準
Evaluation
種類(Kind) 割合(%) 基準(Criteria)
筆記試験(Written Exam) 50  %  
平常点(In-class Points) 50  %
小テスト(30%) 、レポート課題(20%)
備考(Notes)
解析学2の講義と演習は一体のものとして評価する。
テキスト
Textbooks
No 著者名
(Author/Editor)
書籍名
(Title)
出版社
(Publisher)
出版年
(Date)
ISBN/ISSN
1. 神保道夫  『複素関数入門』   岩波書店  2003  9784000068741 
その他(Others)
(2021年度春学期「解析学1」と同じ教科書を引き続き使用する。)
参考文献
Readings
その他
(HP等)
Others
(e.g. HP)
注意事項
Notice
 


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