シラバス参照

開講年度(Academic Year) 2021 
科目コード/科目名
(Course Code / Course Title)
CA455/現代数学概論
(Introduction to Modern Mathematics) 
テーマ/サブタイトル等
(Theme / Subtitle)
担当者 (Instructor) 佐藤 信哉(SATO NOBUYA)
筧 三郎(KAKEI SABUROU)
横山 和弘(YOKOYAMA KAZUHIRO) 
時間割 (Class Schedule) 秋学期 (Fall Semester) 月曜日(Mon) 2時限(Period 2) 4339(Room)
単位 (Credit) 2単位(2 Credits) 
科目ナンバリング
(Course Number)
MAT3020 
使用言語
(Language)
日本語
(Japanese) 
備考 (Notes)  
テキスト用コード (Text Code) CA455 



授業の
目標
Course
Objectives
現代数学理論の実際と,その応用を理解する。現代数学の最先端の分野から選ばれた3つのテーマについて,数学理論がどのように発展し,またどのように応用されているかを学ぶ。 
Understand the current status of modern mathematical theory and its applications. Learn how mathematical theory develops and is applied to three themes chosen from cutting-edge fields of modern mathematics. 
授業の
内容
Course
Contents
現代数学理論とその応用について,3人の担当者がそれぞれの専門の内容からひとつずつテーマを選び講義する。今回は,3つのテーマとして「結び目と不変量」,「等式制約と不等式制約」,「ワイル群とルート系」を選び,担当者が解説を行う。 
The aim of this course is to explain three selected topics from modern mathematics theory and its applications. This time, the three selected themes are “knots and their invariants”, “equality constraints and inequality constraints”, and “Weyl groups and root systems”. 
授業計画
Course
Schedule
1. 第1テーマ「結び目と不変量」(佐藤 担当) 結び目の射影表現と変形 
2. 彩色数 
3. 絡み数 
4. 多項式不変量 
5. 小テスト 
6. 第2テーマ「等式制約と不等式制約」(横山 担当) 連立方程式の解法と多項式イデアル 
7. 終結式とグレブナー基底 
8. 限量子記号消去法とその応用 
9. CAD アルゴリズム、小テスト 
10. 第3テーマ「ワイル群とルート系」(筧 担当) 座標平面上の鏡映 
11. あみだくじと鏡映 
12. ルート系とワイル群(1) 
13. ルート系とワイル群(2) 
14. 小テスト 
授業時間外
(予習・復習
等)の学習
Study
Required
Outside
of Class
授業中に指示する。 
成績評価
方法・基準
Evaluation
種類(Kind) 割合(%) 基準(Criteria)
平常点(In-class Points) 100  %
レポートと小テストによる総合評価とする。毎回レポートを課す。(45%) 、まとめのレポートとして,3つのテーマから一つを選択し,冬休み後に提出する(10%) 、各担当者の最後の一回は小テストを行う(一回あたり15%)(45%)
テキスト
Textbooks
特に指定しない。
参考文献
Readings
授業中に適宜紹介する。
その他
(HP等)
Others
(e.g. HP)
注意事項
Notice
 


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