シラバス参照

開講年度(Academic Year) 2021 
科目コード/科目名
(Course Code / Course Title)
CA457/幾何学 4
(Geometry 4) 
テーマ/サブタイトル等
(Theme / Subtitle)
担当者 (Instructor) 西納 武男(NISHINO TAKEO) 
時間割 (Class Schedule) 春学期 (Spring Semester) 金曜日(Fri) 2時限(Period 2) 4339(Room)
単位 (Credit) 2単位(2 Credits) 
科目ナンバリング
(Course Number)
MAT3220 
使用言語
(Language)
日本語
(Japanese) 
備考 (Notes) 【4/1追記】初回授業はオンラインで実施する。初回授業のURL等はBlackboardに掲載するので必ず事前に確認すること。 
テキスト用コード (Text Code) CA457 



授業の
目標
Course
Objectives
位相空間論の理解を確かなものにし, 位相空間論が具体的な問題に対してどのように用いられるのかを学ぶ。 
This course ensures that students understand general topology and teaches how general topology is used for specific problems. 
授業の
内容
Course
Contents
はじめに位相空間論の基礎を復習する。特にコンパクト性, 連結性について基本的な性質を確認する。その後, いくつかの具体的な問題や対象を例として, 位相空間論がどのように用いられるのかを学ぶ。題材としては, 素数が無限個存在することの位相を用いた証明, 閉曲線の巻数と, その応用として代数学の基本定理や基本的な不動点性質の証明, 3次元球面の初等的な性質といくつかの記述の仕方などを扱う。 
First, we review the fundamentals of general topology. In particular, we review the basic properties such as compactness and connectedness. After that, students learn how general topology is used in several concrete problems. Subjects include using topology to prove that there are infinitely many prime numbers, the winding number of closed curves and its application to proving the fundamental theorem of algebra. Further, basic ideas of fixed point properties and the elementary theory of three-dimensional spheres will be discussed. 
授業計画
Course
Schedule
1. 位相空間論の基礎の復習1 
2. 位相空間論の基礎の復習2 
3. ここまでの内容の総括と授業内テスト1 
4. コンパクト性 
5. 連結性 
6. ここまでの内容の総括と授業内テスト2 
7. 位相と素数の存在 
8. 角関数とその応用1 
9. 角関数とその応用2 
10. 角関数とその応用3 
11. ここまでの内容の総括と授業内テスト3 
12. 3次元球面1 
13. 3次元球面2 
14. ここまでの内容の総括と授業内テスト4 
授業時間外
(予習・復習
等)の学習
Study
Required
Outside
of Class
位相空間論ははじめの数回で復習するが, ある程度慣れていることを前提とする。また, 幾何学1, 2で学んだ事項のいくつかを用いる場合がある。 
成績評価
方法・基準
Evaluation
種類(Kind) 割合(%) 基準(Criteria)
平常点(In-class Points) 100  %
授業内テスト(25%x4回)(100%)
テキスト
Textbooks
特になし
参考文献
Readings
特になし
その他
(HP等)
Others
(e.g. HP)
原則として全授業回対面実施予定。コロナウイルスの感染状況によってはオンラインで実施することもある。  
注意事項
Notice
 


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