日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20242024 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA006/CA006CA006 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
|
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
|
| 授業形式/ Class StyleCampus |
演習・ゼミ/SeminarSeminar |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
春学期/Spring SemesterSpring Semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
火3/Tue.3 Tue.3 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
11 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT1300 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
自動登録/Automatic RegistrationAutomatic Registration |
| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
|
| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。 |
| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
×（履修中止不可/ Not eligible for cancellation） |
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
|
| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。 |
| 備考/ NotesNotes |
Learn the basic theory and calculation methods for real single-variable function differentiation and limits of sequences.
We will start with a review of the calculus learned in high school, and you will learn how to handle it more precisely. In “Introduction to Differential and Integral Calculus” and “Exercises in Introduction to Differential and Integral Calculus” in the spring semester, we focus on differentiation. Mathematics taught at university places high emphasis on strictness and logic; the objective of this lecture is to touch on what it means to “treat strictly” through calculus.
| 1 | ガイダンス，高等学校での微分積分の復習 |
| 2 | 微分法の基礎とその応用(1) |
| 3 | 微分法の基礎とその応用(2) |
| 4 | 関数の連続性と平均値の定理 |
| 5 | テイラーの定理とテイラー展開 |
| 6 | 有理数と無理数，実数の公理系 |
| 7 | ε-N論法と数列の極限(1) |
| 8 | ε-N論法と数列の極限(2) |
| 9 | ε-N論法と数列の極限(3) |
| 10 | ε-δ論法と関数の極限(1) |
| 11 | ε-δ論法と関数の極限(2) |
| 12 | 連続関数の性質 |
| 13 | 無限級数(1) |
| 14 | 無限級数(2) |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
高校での学習の十分な復習を行うことを期待する。特に，教科書に記載された証明までを理解すること，および，さまざまな具体的関数に対する計算問題について，十分に習熟しているようにすること。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 50 | |
| 平常点 (In-class Points) | 50 |
小テスト(30%) 授業内の演習(20%) |
| 備考 (Notes) | ||
| 「微分と積分入門」と一体として評価する。 | ||
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 難波誠 | 『微分積分学』 | 裳華房 | 1996 | 4785314087 |
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 和久井道久 | 『大学数学ベーシックトレーニング』 | 日本評論社 | 2013 | 4535786828 |
| 2 | 佐藤文広 | 『数学ビギナーズマニュアル [第2版]』 | 日本評論社 | 2014 | 4535787557 |
| 3 | 飯高茂 (編・監修) | 『微積分と集合 そのまま使える答えの書き方』 | 講談社 | 1999 | 4061539574 |
| 4 | 竹山美宏 | 『数学書の読みかた』 | 森北出版 | 2022 | 4627082819 |
実１変数関数の微分法，数列・関数の極限について，基礎理論および計算手法を学ぶ。
Learn the basic theory and calculation methods for real single-variable function differentiation and limits of sequences.
高等学校で学んだ微積分の復習から出発して，より厳密な取り扱い方を学んでいく。春学期の「微分と積分入門」および「微分と積分入門演習」では，微分法を中心に扱う。大学で学ぶ数学では厳密性・論理性が重視されるが，この講義では微分積分学を通して，「厳密に扱う」とはどういうことかに触れることが目的である。
We will start with a review of the calculus learned in high school, and you will learn how to handle it more precisely. In “Introduction to Differential and Integral Calculus” and “Exercises in Introduction to Differential and Integral Calculus” in the spring semester, we focus on differentiation. Mathematics taught at university places high emphasis on strictness and logic; the objective of this lecture is to touch on what it means to “treat strictly” through calculus.
| 1 | ガイダンス，高等学校での微分積分の復習 |
| 2 | 微分法の基礎とその応用(1) |
| 3 | 微分法の基礎とその応用(2) |
| 4 | 関数の連続性と平均値の定理 |
| 5 | テイラーの定理とテイラー展開 |
| 6 | 有理数と無理数，実数の公理系 |
| 7 | ε-N論法と数列の極限(1) |
| 8 | ε-N論法と数列の極限(2) |
| 9 | ε-N論法と数列の極限(3) |
| 10 | ε-δ論法と関数の極限(1) |
| 11 | ε-δ論法と関数の極限(2) |
| 12 | 連続関数の性質 |
| 13 | 無限級数(1) |
| 14 | 無限級数(2) |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
高校での学習の十分な復習を行うことを期待する。特に，教科書に記載された証明までを理解すること，および，さまざまな具体的関数に対する計算問題について，十分に習熟しているようにすること。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 50 | |
| 平常点 (In-class Points) | 50 |
小テスト(30%) 授業内の演習(20%) |
| 備考 (Notes) | ||
| 「微分と積分入門」と一体として評価する。 | ||
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 難波誠 | 『微分積分学』 | 裳華房 | 1996 | 4785314087 |
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 和久井道久 | 『大学数学ベーシックトレーニング』 | 日本評論社 | 2013 | 4535786828 |
| 2 | 佐藤文広 | 『数学ビギナーズマニュアル [第2版]』 | 日本評論社 | 2014 | 4535787557 |
| 3 | 飯高茂 (編・監修) | 『微積分と集合 そのまま使える答えの書き方』 | 講談社 | 1999 | 4061539574 |
| 4 | 竹山美宏 | 『数学書の読みかた』 | 森北出版 | 2022 | 4627082819 |