日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20262026 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA023/CA023CA023 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
大学数学の基礎の基礎 |
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
|
| 授業形式/ Class StyleCampus |
講義/LectureLecture |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
春学期/Spring SemesterSpring Semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
月4/Mon.4 Mon.4 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT1000 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
自動登録/Automatic RegistrationAutomatic Registration |
| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
|
| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。 |
| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
×（履修中止不可/ Not eligible for cancellation） |
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
|
| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。 https://www.rikkyo.ac.jp/about/disclosure/educational_policy/science.html |
| 備考/ NotesNotes |
2021年度以降入学者適用 |
You learn the basic idea and the usage of necessary symbols in mathematics.
You learn the basics of logic, sets, mappings and topology. In mathematics, all objects are considered as sets. We cannot do anything without the concept of sets and mappings.
| 1 | 集合の概念，元と部分集合，相等． 数学の内容を確定，構成，操作するための厳密な言葉としての集合を扱う． |
| 2 | 論理記号． 数学で頻繁に用いられる「存在する」とか「任意の＊＊に対して」という言葉を記号化する．それにより，曖昧さを避けた厳密な言い回しが可能となる． |
| 3 | 集合の直積，冪集合 |
| 4 | 同値関係． 二つの対象を同一視するための二項関係が同値関係である．抽象的なものなのでわかりにくいかもしれないが，慣れれば決して難しい概念ではない． |
| 5 | 写像の概念 |
| 6 | 像と逆像 |
| 7 | 全射，単射，全単射 |
| 8 | 同値関係による商集合 |
| 9 | 順序集合 |
| 10 | 数の集合（整数，有理数，実数） |
| 11 | 可算集合と非可算集合 |
| 12 | 実数の連続性 |
| 13 | 実数の位相 |
| 14 | 連続写像 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
高等学校で学んだ集合の記号や論理についてきちんと復習しておくこと．
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 60 | |
| 平常点 (In-class Points) | 40 |
授業内小テスト(20%) 授業内レポート(20%) |
| 備考 (Notes) | ||
なし/None
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 斎藤毅 | 『集合と位相』 | 東京大学出版会 | 2009 | 9784130629584 |
| 2 | 松坂和夫 | 『集合・位相入門』 | 岩波書店 | 1968 | 9784000054249 |
数学を学ぶ上で必要となる基本的な考え方，記号の使い方を習得する．
You learn the basic idea and the usage of necessary symbols in mathematics.
論理，集合，写像，位相の最も基本的な部分を学ぶ．これらは大学で数学を学ぶ上での土台である．これら抜きで数学の本質的な部分を語ることはできない．数学の対象は全て集合として捉えられるというのが現代の数学の立場である．
You learn the basics of logic, sets, mappings and topology. In mathematics, all objects are considered as sets. We cannot do anything without the concept of sets and mappings.
| 1 | 集合の概念，元と部分集合，相等． 数学の内容を確定，構成，操作するための厳密な言葉としての集合を扱う． |
| 2 | 論理記号． 数学で頻繁に用いられる「存在する」とか「任意の＊＊に対して」という言葉を記号化する．それにより，曖昧さを避けた厳密な言い回しが可能となる． |
| 3 | 集合の直積，冪集合 |
| 4 | 同値関係． 二つの対象を同一視するための二項関係が同値関係である．抽象的なものなのでわかりにくいかもしれないが，慣れれば決して難しい概念ではない． |
| 5 | 写像の概念 |
| 6 | 像と逆像 |
| 7 | 全射，単射，全単射 |
| 8 | 同値関係による商集合 |
| 9 | 順序集合 |
| 10 | 数の集合（整数，有理数，実数） |
| 11 | 可算集合と非可算集合 |
| 12 | 実数の連続性 |
| 13 | 実数の位相 |
| 14 | 連続写像 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
高等学校で学んだ集合の記号や論理についてきちんと復習しておくこと．
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 60 | |
| 平常点 (In-class Points) | 40 |
授業内小テスト(20%) 授業内レポート(20%) |
| 備考 (Notes) | ||
なし/None
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 斎藤毅 | 『集合と位相』 | 東京大学出版会 | 2009 | 9784130629584 |
| 2 | 松坂和夫 | 『集合・位相入門』 | 岩波書店 | 1968 | 9784000054249 |