日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20252025 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA177/CA177CA177 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
素因数分解入門 |
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
対面（全回対面） |
| 授業形式/ Class StyleCampus |
講義/LectureLecture |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
春学期/Spring SemesterSpring Semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
金1/Fri.1 Fri.1 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT3430 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
科目コード登録/Course Code RegistrationCourse Code Registration |
| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
|
| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。 |
| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
〇（履修中止可/ Eligible for cancellation） |
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
|
| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。 |
| 備考/ NotesNotes |
Mastering integer factorization algorithms and elementary number theory via the lectures and programming
In this lecture, we study various factorization algorithms in elementary number theory on not only procedure, complexity and theory but also effectiveness by using Python programming language. Also an application of factorization to cryptograpy is introduced. In addition, we also study factorization algorithms by using next-generation computer architecture such as the annealing computer and the quantum computer.
| 1 | 素因数分解の概要と現状 |
| 2 | Euclid の互除法 |
| 3 | 試し割り法 |
| 4 | Fermat 法 |
| 5 | ρ法 |
| 6 | p-1 法 |
| 7 | 楕円曲線法 |
| 8 | 篩法 |
| 9 | 連分数法・二次篩法・数体篩法 |
| 10 | ハードウェアによる素因数分解 |
| 11 | 素因数分解と公開鍵暗号 |
| 12 | 量子アニーリング計算機を用いた素因数分解 |
| 13 | 量子ゲート計算機を用いた素因数分解 |
| 14 | 予備 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
必要に応じて別途指示する。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
講義内の課題（10％×10回）(100%) |
| 備考 (Notes) | ||
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| テキストは使用しない。 |
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 参考文献は必要に応じて授業内で紹介する。 |
授業とプログラムを通じて素因数分解アルゴリズムと初等整数論を習得することを目標とする。
Mastering integer factorization algorithms and elementary number theory via the lectures and programming
本授業は、素因数分解を題材として、初等整数論におけるさまざまなアルゴリズムの処理手順・効果・効率やその背後にある理論について学習するとともに、さまざまな素因数分解アルゴリズムを習得する。また、プログラム言語 Python を用いて素因数分解アルゴリズムを実装し、その性能を体験する。また、素因数分解に関連する話題として、暗号理論への応用や、次世代の計算機アーキテクチャーを利用した素因数分解アルゴリズムについても紹介する。
In this lecture, we study various factorization algorithms in elementary number theory on not only procedure, complexity and theory but also effectiveness by using Python programming language. Also an application of factorization to cryptograpy is introduced. In addition, we also study factorization algorithms by using next-generation computer architecture such as the annealing computer and the quantum computer.
| 1 | 素因数分解の概要と現状 |
| 2 | Euclid の互除法 |
| 3 | 試し割り法 |
| 4 | Fermat 法 |
| 5 | ρ法 |
| 6 | p-1 法 |
| 7 | 楕円曲線法 |
| 8 | 篩法 |
| 9 | 連分数法・二次篩法・数体篩法 |
| 10 | ハードウェアによる素因数分解 |
| 11 | 素因数分解と公開鍵暗号 |
| 12 | 量子アニーリング計算機を用いた素因数分解 |
| 13 | 量子ゲート計算機を用いた素因数分解 |
| 14 | 予備 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
必要に応じて別途指示する。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
講義内の課題（10％×10回）(100%) |
| 備考 (Notes) | ||
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| テキストは使用しない。 |
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 参考文献は必要に応じて授業内で紹介する。 |