日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20242024 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA180/CA180CA180 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
|
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
|
| 授業形式/ Class StyleCampus |
講義/LectureLecture |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
春学期/Spring SemesterSpring Semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
土4/Sat.4 Sat.4 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT3430 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
科目コード登録/Course Code RegistrationCourse Code Registration |
| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
|
| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。 |
| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
〇（履修中止可/ Eligible for cancellation） |
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
|
| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。 |
| 備考/ NotesNotes |
LC192情報科学特論２ 、RC192情報科学特論２と合同授業 |
Elliptic curve cryptography (ECC) is a widely used public-key cryptography, and the safety of ECC depends on the hardness of solving the elliptic curve discrete logarithm problem over the finite field. Students cultivate a better understanding of elliptic curve cryptography to learn about public key cryptography and its security.
Transport Layer Security (TLS) is a protocol for establishing secure connections between users and servers. TLS uses several cryptographic algorithms such as Elliptic curve cryptography (ECC). ECC is a widely used public-key cryptography, and the safety of ECC depends on the hardness of solving the elliptic curve discrete logarithm problem over the finite field.
In this lecture, students learn the knowledge required to implement ECC and study the security evaluation of ECC. Students learn their efficiency by implementing them on the free software Risa/Asir and performing numerical experiments or hand calculations based on those algorithms.
| 1 | はじめに |
| 2 | 数式処理ソフト ASIR の使い方 |
| 3 | 楕円曲線から与えられる加法群 |
| 4 | 楕円曲線暗号 |
| 5 | 平方剰余の相互法則 |
| 6 | プログラミング演習 |
| 7 | 有限体上の平方根の計算 |
| 8 | プログラミング演習 |
| 9 | 楕円曲線における加法演算の高速化 |
| 10 | 整数倍算の高速化 |
| 11 | プログラミング演習 |
| 12 | ρ法による楕円曲線上の離散対数問題の解法 |
| 13 | ρ法による楕円曲線上の離散対数問題の解法（続き） |
| 14 | プログラミング演習 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
授業時間外の学習に関する指示は, 必要に応じて別途指示する。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
出席態度(49%) 数回の小レポート(51%) |
| 備考 (Notes) | ||
なし/None
楕円曲線暗号は広く使用されている公開鍵暗号であり，その安全性は有限体上の楕円曲線における離散対数問題を解く計算の困難性に依存している．楕円曲線暗号に関して理解を深めることで, 公開鍵暗号とその安全性評価について学ぶ．
Elliptic curve cryptography (ECC) is a widely used public-key cryptography, and the safety of ECC depends on the hardness of solving the elliptic curve discrete logarithm problem over the finite field. Students cultivate a better understanding of elliptic curve cryptography to learn about public key cryptography and its security.
TLS はインターネットにおいて安全な通信を確立するためのプロトコルです．TLSでは楕円曲線暗号などのいくつかの暗号アルゴリズムが利用されています．楕円曲線暗号は広く使用されている公開鍵暗号であり，その安全性は有限体上の楕円曲線における離散対数問題を解く計算の困難性に依存しています．
この講義では楕円曲線暗号の実装に必要な知識と楕円曲線暗号の安全性評価について学びます．さらにこれらをフリーソフトである数式処理システム Risa/Asir を用いて実装して数値実験を行うか, アルゴリズムにそった手計算によって, これらのアルゴリズムの効率性について学習します．
Transport Layer Security (TLS) is a protocol for establishing secure connections between users and servers. TLS uses several cryptographic algorithms such as Elliptic curve cryptography (ECC). ECC is a widely used public-key cryptography, and the safety of ECC depends on the hardness of solving the elliptic curve discrete logarithm problem over the finite field.
In this lecture, students learn the knowledge required to implement ECC and study the security evaluation of ECC. Students learn their efficiency by implementing them on the free software Risa/Asir and performing numerical experiments or hand calculations based on those algorithms.
| 1 | はじめに |
| 2 | 数式処理ソフト ASIR の使い方 |
| 3 | 楕円曲線から与えられる加法群 |
| 4 | 楕円曲線暗号 |
| 5 | 平方剰余の相互法則 |
| 6 | プログラミング演習 |
| 7 | 有限体上の平方根の計算 |
| 8 | プログラミング演習 |
| 9 | 楕円曲線における加法演算の高速化 |
| 10 | 整数倍算の高速化 |
| 11 | プログラミング演習 |
| 12 | ρ法による楕円曲線上の離散対数問題の解法 |
| 13 | ρ法による楕円曲線上の離散対数問題の解法（続き） |
| 14 | プログラミング演習 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
授業時間外の学習に関する指示は, 必要に応じて別途指示する。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
出席態度(49%) 数回の小レポート(51%) |
| 備考 (Notes) | ||
なし/None