日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20252025 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA192/CA192CA192 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
|
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
|
| 授業形式/ Class StyleCampus |
講義/LectureLecture |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
秋学期/Fall semesterFall semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
月5/Mon.5 Mon.5 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT3130 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
科目コード登録/Course Code RegistrationCourse Code Registration |
| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
|
| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。 |
| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
〇（履修中止可/ Eligible for cancellation） |
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
|
| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。 |
| 備考/ NotesNotes |
LC148代数学特論２、RC148代数学特論２と合同授業 |
Students learn a Groebner basis which is a special generating set for an ideal in a polynomial ring and its applications.
A Groebner basis for an ideal in a polynomial ring has several applications of other fields. In its first half, this course aims to lecture definitions and basic properties of Groebner bases. In its latter half, the course aims to lecture applications of Groebner bases.
| 1 | 多項式環とイデアル |
| 2 | 1変数の場合における多項式の割り算 |
| 3 | 多変数の場合における多項式の割り算 |
| 4 | グレブナー基底の定義とその性質(1) |
| 5 | グレブナー基底の定義とその性質(2) |
| 6 | ブッフバーガーの判定法とアルゴリズム |
| 7 | アフィン多様体とイデアルの関係性 |
| 8 | ヒルベルトの零点定理 |
| 9 | 消去定理 |
| 10 | 消去法による多項式系の解法 |
| 11 | 終結式の定義とその性質 |
| 12 | グラフの頂点彩色とグレブナー基底の関係性 |
| 13 | 環上のグレブナー基底の定義とその性質(1) |
| 14 | 環上のグレブナー基底の定義とその性質(2) |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
「線形代数学1・2」を予備知識とし、「代数学１」は履修済みであることが望ましい。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
レポート(40%×2)(80%) 小レポート(20%) |
| 備考 (Notes) | ||
なし/None
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 講義の中で紹介する。 |
多項式環のイデアルの特別な生成系であるグレブナー基底とその応用について学んでいく。
Students learn a Groebner basis which is a special generating set for an ideal in a polynomial ring and its applications.
多項式環のイデアルのグレブナー基底は様々な分野への応用が知られている。本講義では、前半にグレブナー基底の定義や基本的性質について解説し、後半ではグレブナー基底の応用例について話していく。
A Groebner basis for an ideal in a polynomial ring has several applications of other fields. In its first half, this course aims to lecture definitions and basic properties of Groebner bases. In its latter half, the course aims to lecture applications of Groebner bases.
| 1 | 多項式環とイデアル |
| 2 | 1変数の場合における多項式の割り算 |
| 3 | 多変数の場合における多項式の割り算 |
| 4 | グレブナー基底の定義とその性質(1) |
| 5 | グレブナー基底の定義とその性質(2) |
| 6 | ブッフバーガーの判定法とアルゴリズム |
| 7 | アフィン多様体とイデアルの関係性 |
| 8 | ヒルベルトの零点定理 |
| 9 | 消去定理 |
| 10 | 消去法による多項式系の解法 |
| 11 | 終結式の定義とその性質 |
| 12 | グラフの頂点彩色とグレブナー基底の関係性 |
| 13 | 環上のグレブナー基底の定義とその性質(1) |
| 14 | 環上のグレブナー基底の定義とその性質(2) |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
「線形代数学1・2」を予備知識とし、「代数学１」は履修済みであることが望ましい。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
レポート(40%×2)(80%) 小レポート(20%) |
| 備考 (Notes) | ||
なし/None
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 講義の中で紹介する。 |