日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20242024 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA220/CA220CA220 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
有限群の表現とランダムウォーク |
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
対面 |
| 授業形式/ Class StyleCampus |
講義/LectureLecture |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
春学期/Spring SemesterSpring Semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
木2/Thu.2 Thu.2 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT3530 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
科目コード登録/Course Code RegistrationCourse Code Registration |
| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
|
| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。 |
| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
〇（履修中止可/ Eligible for cancellation） |
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
|
| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。 |
| 備考/ NotesNotes |
LC168統計数学特論２、RC168統計数学特論２と合同授業 |
To understand that representations of finite groups are useful to investigate the mixing of random walks on finite graphs.
Begin with representations and characters of finite groups. Evaluations of the mixing of random walks on graphs are explained. Explicit results are shown for simple examples. Quantum walks are also discussed if time permits.
| 1 | 定義/Definitions |
| 2 | 巡回群と対称群/Cyclic groups and symmetric groups |
| 3 | 表現と指標/Representations and characters |
| 4 | 指標の性質/Properties of characters |
| 5 | フーリエ変換/Fourier transform |
| 6 | 有限グラフ上のランダムウォーク/Random walks on finite graphs |
| 7 | 例/Examples |
| 8 | マルコフ連鎖の表現/Representation of Markov chains |
| 9 | 混合の評価/Evaluation of Mixing |
| 10 | 例/Examples |
| 11 | テンソル代数/Tensor algebra |
| 12 | 量子ウォーク/Quantum walks |
| 13 | 例/Examples |
| 14 | まとめ |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
授業時間外の学習に関する指示は，履修登録完了後に「Canvas LMS」上で履修者に対して行う。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
レポート（30%×2回,20%×1回）(80%) 授業への参加度(20%) |
| 備考 (Notes) | ||
なし/None
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Diaconis | Group Representations in Probability and Statistics | Institute of Mathematical Statistics | 1988 | 0940600145 |
群と確率について初歩的な知識があると良い。
有限グラフ上のランダムウォークの混合の評価に有限群の表現が有用であることを理解する。
To understand that representations of finite groups are useful to investigate the mixing of random walks on finite graphs.
有限群の表現と指標について確認し、有限グラフ上のランダムウォークの混合の評価について解説する。簡単な例について明示的結果を示す。時間が許せば量子ウォークにも触れる。
Begin with representations and characters of finite groups. Evaluations of the mixing of random walks on graphs are explained. Explicit results are shown for simple examples. Quantum walks are also discussed if time permits.
| 1 | 定義/Definitions |
| 2 | 巡回群と対称群/Cyclic groups and symmetric groups |
| 3 | 表現と指標/Representations and characters |
| 4 | 指標の性質/Properties of characters |
| 5 | フーリエ変換/Fourier transform |
| 6 | 有限グラフ上のランダムウォーク/Random walks on finite graphs |
| 7 | 例/Examples |
| 8 | マルコフ連鎖の表現/Representation of Markov chains |
| 9 | 混合の評価/Evaluation of Mixing |
| 10 | 例/Examples |
| 11 | テンソル代数/Tensor algebra |
| 12 | 量子ウォーク/Quantum walks |
| 13 | 例/Examples |
| 14 | まとめ |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
授業時間外の学習に関する指示は，履修登録完了後に「Canvas LMS」上で履修者に対して行う。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
レポート（30%×2回,20%×1回）(80%) 授業への参加度(20%) |
| 備考 (Notes) | ||
なし/None
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Diaconis | Group Representations in Probability and Statistics | Institute of Mathematical Statistics | 1988 | 0940600145 |
群と確率について初歩的な知識があると良い。