確率と統計　２／Probability Theory and Statistics 2｜立教大学シラバス

科目情報Course Code etc

開講年度/ Academic YearAcademic Year	20242024
科目設置学部/ CollegeCollege	理学部/College of ScienceCollege of Science
科目コード等/ Course CodeCourse Code	CA229/CA229CA229
テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle
授業形態/ Class FormatClass Format	対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face)
授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items)
授業形式/ Class StyleCampus	講義/LectureLecture
校地/ CampusCampus	池袋/IkebukuroIkebukuro
学期/ SemesterSemester	秋学期/Fall semesterFall semester
曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room	水1/Wed.1 Wed.1 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.）
単位/ CreditsCredits	22
科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number	MAT2530
使用言語/ LanguageLanguage	日本語/JapaneseJapanese
履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method	科目コード登録/Course Code RegistrationCourse Code Registration
配当年次/ Assigned YearAssigned Year	配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。
先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations
他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges	履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。
履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation	〇（履修中止可/ Eligible for cancellation）
オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit
学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy	各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。
備考/ NotesNotes

【Course Objectives】

Learn about the concept of probability. Further objectives include learning about stochastic variables, probability distributions, moment-gathering functions and central limit theorem.

【Course Contents】

Probability, stochastic variables and probability distributions are mainly introduced. The probabilities defined in Laplace’s method and their properties are introduced. In addition, Bayes theorem is introduced, which is the basis of Bayesian statistics which has become popular in recent years. Stochastic variables, probability distributions, moment-gathering functions and the central limit theorem will also be introduced. The second half of the lecture may use multivariate differentials and integrals.

Japanese Items

【授業計画 / Course Schedule】

1	確率の概念対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
2	条件付確率と乗法公式対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
3	確率について対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
4	確率変数といろいろな確率分布１対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
5	確率変数といろいろな確率分布２対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
6	確率変数の期待値と分散１対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
7	確率変数の期待値と分散２対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
8	確率変数の期待値と分散３対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
9	確率変数の同時分布と和の分布対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
10	チェビシェフの不等式と大数の法則対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
11	確率分布の導出、再生性１対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
12	確率分布の導出、再生性２対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
13	モーメントとモーメント母関数対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
14	中心極限定理対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above

【授業時間外（予習・復習等）の学修 / Study Required Outside of Class】

「線形代数学」と「微分と積分」を予備知識としています。講義の復習，テキスト中の問の解答作成をしてください（週に３時間程度）。

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

種類 (Kind)	割合 (%)	基準 (Criteria)
筆記試験 (Written Exam)	60
平常点 (In-class Points)	40	レポート(20%) リアクションペーパー、その他提出物(20%)
備考 (Notes)

【テキスト / Textbooks】

No	著者名 (Author/Editor)	書籍名 (Title)	出版社 (Publisher)	出版年 (Date)	ISBN/ISSN
1	岡本雅典、鈴木義一郎、杉山髙一、兵頭昌	『新版基本統計学』	実教出版	2012	9784407328646

【参考文献 / Readings】

その他 (Others)
講義中に紹介する。

【履修にあたって求められる能力 / Abilities Required to Take the Course】

【学生が準備すべき機器等 / Equipment, etc., that Students Should Prepare】

【その他 / Others】

【注意事項 / Notice】

【授業の目標 / Course Objectives】

確率の概念について学修する。さらに確率変数，確率分布，積率母関数や中心極限定理について学修することを目標とする。

Learn about the concept of probability. Further objectives include learning about stochastic variables, probability distributions, moment-gathering functions and central limit theorem.

【授業の内容 / Course Contents】

主に確率，確率変数，確率分布について紹介していく。ラプラス流に定義された確率について，その性質等を紹介する。あわせて近年，流行しているベイズ統計学の基礎となるベイズの定理についても紹介する。また，確率変数や確率分布，積率母関数や中心極限定理について紹介する予定である。講義の後半では，多変数の微分積分を利用することがある。

【授業計画 / Course Schedule】

1	確率の概念対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
2	条件付確率と乗法公式対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
3	確率について対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
4	確率変数といろいろな確率分布１対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
5	確率変数といろいろな確率分布２対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
6	確率変数の期待値と分散１対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
7	確率変数の期待値と分散２対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
8	確率変数の期待値と分散３対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
9	確率変数の同時分布と和の分布対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
10	チェビシェフの不等式と大数の法則対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
11	確率分布の導出、再生性１対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
12	確率分布の導出、再生性２対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
13	モーメントとモーメント母関数対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
14	中心極限定理対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

【授業時間外（予習・復習等）の学修 / Study Required Outside of Class】

「線形代数学」と「微分と積分」を予備知識としています。講義の復習，テキスト中の問の解答作成をしてください（週に３時間程度）。

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

種類 (Kind)	割合 (%)	基準 (Criteria)
筆記試験 (Written Exam)	60
平常点 (In-class Points)	40	レポート(20%) リアクションペーパー、その他提出物(20%)
備考 (Notes)

【テキスト / Textbooks】

No	著者名 (Author/Editor)	書籍名 (Title)	出版社 (Publisher)	出版年 (Date)	ISBN/ISSN
1	岡本雅典、鈴木義一郎、杉山髙一、兵頭昌	『新版基本統計学』	実教出版	2012	9784407328646

【参考文献 / Readings】

その他 (Others)
講義中に紹介する。

1	確率の概念対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
2	条件付確率と乗法公式対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
3	確率について対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
4	確率変数といろいろな確率分布１対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
5	確率変数といろいろな確率分布２対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
6	確率変数の期待値と分散１対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
7	確率変数の期待値と分散２対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
8	確率変数の期待値と分散３対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
9	確率変数の同時分布と和の分布対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
10	チェビシェフの不等式と大数の法則対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
11	確率分布の導出、再生性１対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
12	確率分布の導出、再生性２対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
13	モーメントとモーメント母関数対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
14	中心極限定理対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。

1	確率の概念対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
2	条件付確率と乗法公式対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
3	確率について対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
4	確率変数といろいろな確率分布１対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
5	確率変数といろいろな確率分布２対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
6	確率変数の期待値と分散１対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
7	確率変数の期待値と分散２対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
8	確率変数の期待値と分散３対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
9	確率変数の同時分布と和の分布対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
10	チェビシェフの不等式と大数の法則対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
11	確率分布の導出、再生性１対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
12	確率分布の導出、再生性２対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
13	モーメントとモーメント母関数対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
14	中心極限定理対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。

確率と統計　２／Probability Theory and Statistics 2 Probability Theory and Statistics 2

上野　隆彦 UENO TAKAHIKO

【Course Objectives】

【Course Contents】

【授業計画 / Course Schedule】

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

【授業時間外（予習・復習等）の学修 / Study Required Outside of Class】

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

【テキスト / Textbooks】

【参考文献 / Readings】

【履修にあたって求められる能力 / Abilities Required to Take the Course】

【学生が準備すべき機器等 / Equipment, etc., that Students Should Prepare】

【その他 / Others】

【注意事項 / Notice】

【授業の目標 / Course Objectives】

【授業の内容 / Course Contents】

【授業計画 / Course Schedule】

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

【授業時間外（予習・復習等）の学修 / Study Required Outside of Class】

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

【テキスト / Textbooks】

【参考文献 / Readings】

【履修にあたって求められる能力 / Abilities Required to Take the Course】

【学生が準備すべき機器等 / Equipment, etc., that Students Should Prepare】

【その他 / Others】

【注意事項 / Notice】

確率と統計 ２／Probability Theory and Statistics 2 Probability Theory and Statistics 2

上野 隆彦 UENO TAKAHIKO

【Course Objectives】

【Course Contents】

【授業計画 / Course Schedule】

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

【授業時間外（予習・復習等）の学修 / Study Required Outside of Class】

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

【テキスト / Textbooks】

【参考文献 / Readings】

【履修にあたって求められる能力 / Abilities Required to Take the Course】

【学生が準備すべき機器等 / Equipment, etc., that Students Should Prepare】

【その他 / Others】

【注意事項 / Notice】

【授業の目標 / Course Objectives】

【授業の内容 / Course Contents】

【授業計画 / Course Schedule】

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

【授業時間外（予習・復習等）の学修 / Study Required Outside of Class】

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

【テキスト / Textbooks】

【参考文献 / Readings】

【履修にあたって求められる能力 / Abilities Required to Take the Course】

【学生が準備すべき機器等 / Equipment, etc., that Students Should Prepare】

【その他 / Others】

【注意事項 / Notice】

確率と統計　２／Probability Theory and Statistics 2 Probability Theory and Statistics 2

上野　隆彦 UENO TAKAHIKO