日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20262026 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA232/CA232CA232 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
|
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
|
| 授業形式/ Class StyleCampus |
講義/LectureLecture |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
秋学期/Fall semesterFall semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
月5/Mon.5 Mon.5 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT2130 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
科目コード登録/Course Code RegistrationCourse Code Registration |
| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
|
| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。 |
| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
〇（履修中止可/ Eligible for cancellation） |
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
|
| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。 https://www.rikkyo.ac.jp/about/disclosure/educational_policy/science.html |
| 備考/ NotesNotes |
This course covers advanced topics in linear algebra, building on Linear Algebra 2. Topics include the Jordan normal form of endomorphisms and various constructions of vector spaces. The course aims to familiarize students with the concepts and terminology of linear algebra appearing in diverse areas of mathematics.
The diagonalization of square matrices was treated in Linear Algebra 2. In this course, we go further and study the Jordan normal form of endomorphisms of vector spaces, which constitutes the main topic of the first half of the course. Another main theme is the construction of new vector spaces from given ones. Operations such as direct sums, dual spaces, quotient spaces, tensor products, and exterior powers are introduced mainly in the latter half of the course. The exact content may be adjusted depending on time constraints.
| 1 | 基礎事項の復習 |
| 2 | 直和 |
| 3 | 自己準同型の最小多項式 |
| 4 | 固有値と対角化 |
| 5 | 一般固有空間と三角化 |
| 6 | ジョルダン標準形の存在 |
| 7 | ジョルダン標準形の計算 |
| 8 | 双対空間の定義 |
| 9 | 双対空間の性質 |
| 10 | 商空間とwell-defined性 |
| 11 | 準同型定理 |
| 12 | テンソル積の定義 |
| 13 | テンソル積の性質 |
| 14 | 外冪 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
「線形代数学2」までの内容に習熟しておくことが望ましい。特に、抽象的な線形空間と線形写像の扱いに慣れておくこと。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 60 | |
| 平常点 (In-class Points) | 40 |
授業内提出物(40%) |
| 備考 (Notes) | ||
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 斎藤毅 | 『線形代数の世界 : 抽象数学の入り口』 | 東京大学出版会 | 2007 | 9784130629577 |
「線形代数学2」からさらに進んだ線形代数学の内容を取り扱う。線形空間の自己準同型のジョルダン標準形、および新たな線形空間を作るための種々の操作について学ぶ。数学の様々な文脈で現れる線形代数の言葉遣いに慣れ親しむことを目指す。
This course covers advanced topics in linear algebra, building on Linear Algebra 2. Topics include the Jordan normal form of endomorphisms and various constructions of vector spaces. The course aims to familiarize students with the concepts and terminology of linear algebra appearing in diverse areas of mathematics.
「線形代数学2」では、正方行列の対角化について学んだ。この講義ではさらに進んで、正方行列、ないし線形空間の自己準同型のジョルダン標準形について扱う。これを通じて線形写像への理解を深めることがこの講義の前半の目標である。この講義のもう一つのテーマは、与えられた線形空間から新たな線形空間を作り出す方法である。線形空間の直和、双対空間、商空間、テンソル積、外冪と呼ばれる操作について、主に講義の後半で紹介する。ただし、時間の制約によって内容は変更されることもありうる。
The diagonalization of square matrices was treated in Linear Algebra 2. In this course, we go further and study the Jordan normal form of endomorphisms of vector spaces, which constitutes the main topic of the first half of the course. Another main theme is the construction of new vector spaces from given ones. Operations such as direct sums, dual spaces, quotient spaces, tensor products, and exterior powers are introduced mainly in the latter half of the course. The exact content may be adjusted depending on time constraints.
| 1 | 基礎事項の復習 |
| 2 | 直和 |
| 3 | 自己準同型の最小多項式 |
| 4 | 固有値と対角化 |
| 5 | 一般固有空間と三角化 |
| 6 | ジョルダン標準形の存在 |
| 7 | ジョルダン標準形の計算 |
| 8 | 双対空間の定義 |
| 9 | 双対空間の性質 |
| 10 | 商空間とwell-defined性 |
| 11 | 準同型定理 |
| 12 | テンソル積の定義 |
| 13 | テンソル積の性質 |
| 14 | 外冪 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
「線形代数学2」までの内容に習熟しておくことが望ましい。特に、抽象的な線形空間と線形写像の扱いに慣れておくこと。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 60 | |
| 平常点 (In-class Points) | 40 |
授業内提出物(40%) |
| 備考 (Notes) | ||
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 斎藤毅 | 『線形代数の世界 : 抽象数学の入り口』 | 東京大学出版会 | 2007 | 9784130629577 |