日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20252025 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA236/CA236CA236 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
|
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
対面 |
| 授業形式/ Class StyleCampus |
講義/LectureLecture |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
秋学期/Fall semesterFall semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
土3/Sat.3 Sat.3 , 土4/Sat.4, Sat.4 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT3530 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
科目コード登録/Course Code RegistrationCourse Code Registration |
| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
|
| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。 |
| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
〇（履修中止可/ Eligible for cancellation） |
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
|
| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。 |
| 備考/ NotesNotes |
LC202数理統計学1、RC202数理統計学1と合同授業 不定期開講：講義日は以下のとおり ※4/7修正 9/20(土)、10/4(土)、10/25(土)、11/8(土)、12/6(土)、12/20(土)、1/10(土) |
In modern society, it is important to know how to extract information from data that appears in phenomena involving randomness. This course will teach the mathematical foundations of assuming a probability model behind the data and inferring that probability model based on data.
First, we will learn the definitions of probability space, random variables, expected values, and modes of convergence of random variables. Next, we will explain representative statistical modeling and sampling distribution theory (especially normal distribution theory). Based on this knowledge, we will learn statistical inference methods (basic concepts and representative methods) for point estimation, interval estimation, and testing theory. Furthermore, we will briefly explain statistical inference theory using a Bayesian approach. Finally, we will explain some representative topics regarding methods for evaluating the accuracy of these methods.
| 1 | 授業のガイダンスと数理統計の概要 |
| 2 | 確率分布と期待値の復習 |
| 3 | 確率変数列の収束 |
| 4 | 大数の法則と中心極限定理 |
| 5 | 統計的推測理論の枠組み |
| 6 | 統計的モデルと正則母数モデル |
| 7 | 指数型分布族と十分統計量 |
| 8 | 点推定法の考え方 |
| 9 | 最尤法について |
| 10 | 不偏推定と情報不等式 |
| 11 | 検定法の考え方 |
| 12 | ネイマン・ピアソンの補題と尤度比検定 |
| 13 | 区間推定法の考え方 |
| 14 | ベイズ的推測法の考え方 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
| 補足事項 (Supplementary Items) |
|---|
| 講義で使用するスライドは事前に公開予定. |
授業中に次回までに行うべき予習と復習について指示します. これらの学修時間に 60 時間以上を要します.
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
中間レポート(20%) 授業後のレポート(40%) 最終レポート(Final Report)(40%) |
| 備考 (Notes) | ||
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 講義録と講義用スライドを Canvas またはホームページにポスト予定. |
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 久保川達也 | 『現代数理統計学の基礎』 | 共立出版 | 2017 |
ランダムネスを伴った現象に現れるデータからどのようにして情報を抽出するかが現代社会では重要である. データの背後に確率モデルを想定して, その確率モデルをデータに基づいて推測する数学的な基礎を学んでいく.
In modern society, it is important to know how to extract information from data that appears in phenomena involving randomness. This course will teach the mathematical foundations of assuming a probability model behind the data and inferring that probability model based on data.
初めに, 確率空間, 確率変数, 期待値および確率変数の収束のモードの定義を学ぶ. 次に, 代表的な統計モデリングと標本分布論（特に正規分布理論）を説明する. これらの知識に基づき, 点推定, 区間推定, 検定論の統計推測法（基本的な考え方と代表的な手法）を学ぶ. さらに, ベイズ的アプローチによる統計的推測理論についても簡単に解説をする. 最後に, これらの手法の精度の評価法についてのいくつかの代表的な話題について説明する.
First, we will learn the definitions of probability space, random variables, expected values, and modes of convergence of random variables. Next, we will explain representative statistical modeling and sampling distribution theory (especially normal distribution theory). Based on this knowledge, we will learn statistical inference methods (basic concepts and representative methods) for point estimation, interval estimation, and testing theory. Furthermore, we will briefly explain statistical inference theory using a Bayesian approach. Finally, we will explain some representative topics regarding methods for evaluating the accuracy of these methods.
| 1 | 授業のガイダンスと数理統計の概要 |
| 2 | 確率分布と期待値の復習 |
| 3 | 確率変数列の収束 |
| 4 | 大数の法則と中心極限定理 |
| 5 | 統計的推測理論の枠組み |
| 6 | 統計的モデルと正則母数モデル |
| 7 | 指数型分布族と十分統計量 |
| 8 | 点推定法の考え方 |
| 9 | 最尤法について |
| 10 | 不偏推定と情報不等式 |
| 11 | 検定法の考え方 |
| 12 | ネイマン・ピアソンの補題と尤度比検定 |
| 13 | 区間推定法の考え方 |
| 14 | ベイズ的推測法の考え方 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
| 補足事項 (Supplementary Items) |
|---|
| 講義で使用するスライドは事前に公開予定. |
授業中に次回までに行うべき予習と復習について指示します. これらの学修時間に 60 時間以上を要します.
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
中間レポート(20%) 授業後のレポート(40%) 最終レポート(Final Report)(40%) |
| 備考 (Notes) | ||
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 講義録と講義用スライドを Canvas またはホームページにポスト予定. |
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 久保川達也 | 『現代数理統計学の基礎』 | 共立出版 | 2017 |