日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20242024 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA405/CA405CA405 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
|
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
|
| 授業形式/ Class StyleCampus |
講義/LectureLecture |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
春学期/Spring SemesterSpring Semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
月3/Mon.3 Mon.3 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT3210 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
科目コード登録/Course Code RegistrationCourse Code Registration |
| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
|
| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。 |
| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
〇（履修中止可/ Eligible for cancellation） |
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
|
| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。 |
| 備考/ NotesNotes |
Students will learn how to handle curves and surfaces accurately. In addition, we will learn about the curvature, which is an important invariant of these objects.
We will discuss a curve and a surface from a view point of analysis. We first treat a curve and study its torsion and curvature. After that we will study a theory of surfaces, especially the first and the second fundamental form. The most fundamental invariant of a surface is the Gauss curvature and we will explain the famous Gauss-Bonnet's formula.
| 1 | 導入と微積分学からの準備 |
| 2 | 平面曲線 |
| 3 | 平面曲線 |
| 4 | 空間曲線 |
| 5 | 空間曲線 |
| 6 | 空間内の曲面 |
| 7 | 基本形式と曲率 |
| 8 | 基本形式と曲率 |
| 9 | 外微分形式 |
| 10 | リーマン計量 |
| 11 | ベクトル場 |
| 12 | 測地線 |
| 13 | ガウス・ボンネの定理 |
| 14 | 極小曲面 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
1変数ならびに2変数関数の微積分を理解していることが望ましい。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
最終テスト(Final Test)(40%) 小テスト(20%) レポート(20%) 授業内提出物(20%) |
| 備考 (Notes) | ||
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 小林昭七 | 『 曲線と曲面の微分幾何（改訂版）』 | 裳華房 | 2019 | 9784785371470 |
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 梅原雅顕、山田幸太郎 | 『曲線と曲面（改訂版）』 | 裳華房 | 2015 | 9784785371029 |
曲線や曲面を正確に扱う方法を習得する。さらに，図形の重要な不変量である曲率について詳しく学ぶ。
Students will learn how to handle curves and surfaces accurately. In addition, we will learn about the curvature, which is an important invariant of these objects.
幾何学的な対象である曲線や曲面を，微積分を用いて扱う方法を解説する。はじめに曲線を扱い，曲線の捩れや曲率を学習する。曲線の扱い方に慣れた後に曲面を扱い，第１基本形式（リーマン計量）や，曲面の形状を表す第2基本形式について学ぶ。曲面論において最も重要な不変量はガウス曲率であるが，オイラー数とガウス曲率の間に成り立つ関係式（ガウス･ボンネ公式）を解説する。
We will discuss a curve and a surface from a view point of analysis. We first treat a curve and study its torsion and curvature. After that we will study a theory of surfaces, especially the first and the second fundamental form. The most fundamental invariant of a surface is the Gauss curvature and we will explain the famous Gauss-Bonnet's formula.
| 1 | 導入と微積分学からの準備 |
| 2 | 平面曲線 |
| 3 | 平面曲線 |
| 4 | 空間曲線 |
| 5 | 空間曲線 |
| 6 | 空間内の曲面 |
| 7 | 基本形式と曲率 |
| 8 | 基本形式と曲率 |
| 9 | 外微分形式 |
| 10 | リーマン計量 |
| 11 | ベクトル場 |
| 12 | 測地線 |
| 13 | ガウス・ボンネの定理 |
| 14 | 極小曲面 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
1変数ならびに2変数関数の微積分を理解していることが望ましい。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
最終テスト(Final Test)(40%) 小テスト(20%) レポート(20%) 授業内提出物(20%) |
| 備考 (Notes) | ||
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 小林昭七 | 『 曲線と曲面の微分幾何（改訂版）』 | 裳華房 | 2019 | 9784785371470 |
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 梅原雅顕、山田幸太郎 | 『曲線と曲面（改訂版）』 | 裳華房 | 2015 | 9784785371029 |