日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20262026 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA451/CA451CA451 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
代数幾何学 |
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
対面 |
| 授業形式/ Class StyleCampus |
講義/LectureLecture |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
秋学期/Fall semesterFall semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
火2/Tue.2 Tue.2 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT3120 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
科目コード登録/Course Code RegistrationCourse Code Registration |
| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
|
| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。 |
| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
〇（履修中止可/ Eligible for cancellation） |
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
|
| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。 https://www.rikkyo.ac.jp/about/disclosure/educational_policy/science.html |
| 備考/ NotesNotes |
To learn about algebra, particularly field theory, with a focus on cryptography as the subject.
Algebraic geometry is developed in 20th century whose foundation consists of algebraic variety, sheaf theory and scheme theory. It plays the key role in several mathematical areas in these days. It is impossible to master all of them in this class, but we will give the mini course to master the fundamental part of it, i.e., advanced topics of ring theory, definition of algebraic varieties, and affince schemes consisting of prime spectrum with Zariski topoloty.
| 1 | 代数幾何の歴史 |
| 2 | 環論の復習 |
| 3 | 素イデアルと極大イデアル |
| 4 | ネーターの正規化定理とヒルベルトの零点定理 |
| 5 | ザリスキ位相 |
| 6 | 代数多様体の定義 |
| 7 | 代数多様体の性質 |
| 8 | 中間テスト |
| 9 | 極大スペクトラムと素スペクトラム |
| 10 | アフィンスキーム |
| 11 | 層とスキーム |
| 12 | スキームの性質 |
| 13 | スキームの射 |
| 14 | 最終テスト |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
講義前に前回の復習、講義後に講義を再度理解する復習をそれぞれ2時間行うこと。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 50 | |
| 平常点 (In-class Points) | 50 |
中間テスト(20%) レポート(30%) |
| 備考 (Notes) | ||
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 上野 健爾 | 『代数幾何』 | 岩波書店 | 2005 | 9784000056496 |
群論入門・代数学1・2の内容は仮定する。
環論を基礎とした幾何学である代数幾何学の基礎を習得する。
To learn about algebra, particularly field theory, with a focus on cryptography as the subject.
代数幾何学は20世紀に整備された代数多様体・層の理論・スキーム論を基礎とするもので、現代の数学においてきわめて幅広く適用・応用されている。本講義でそのすべてを学ぶことは到底不可能であるが、その基礎理論といえる環論の発展的内容・代数多様体の定義、そして素スペクトラムにザリスキ位相を入れて得られるアフィンスキームといった代数幾何学の基礎を学習することで、その導入部分を会得することを目指す。
Algebraic geometry is developed in 20th century whose foundation consists of algebraic variety, sheaf theory and scheme theory. It plays the key role in several mathematical areas in these days. It is impossible to master all of them in this class, but we will give the mini course to master the fundamental part of it, i.e., advanced topics of ring theory, definition of algebraic varieties, and affince schemes consisting of prime spectrum with Zariski topoloty.
| 1 | 代数幾何の歴史 |
| 2 | 環論の復習 |
| 3 | 素イデアルと極大イデアル |
| 4 | ネーターの正規化定理とヒルベルトの零点定理 |
| 5 | ザリスキ位相 |
| 6 | 代数多様体の定義 |
| 7 | 代数多様体の性質 |
| 8 | 中間テスト |
| 9 | 極大スペクトラムと素スペクトラム |
| 10 | アフィンスキーム |
| 11 | 層とスキーム |
| 12 | スキームの性質 |
| 13 | スキームの射 |
| 14 | 最終テスト |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
講義前に前回の復習、講義後に講義を再度理解する復習をそれぞれ2時間行うこと。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 50 | |
| 平常点 (In-class Points) | 50 |
中間テスト(20%) レポート(30%) |
| 備考 (Notes) | ||
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 上野 健爾 | 『代数幾何』 | 岩波書店 | 2005 | 9784000056496 |
群論入門・代数学1・2の内容は仮定する。