日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20262026 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA455/CA455CA455 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
|
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
|
| 授業形式/ Class StyleCampus |
講義/LectureLecture |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
秋学期/Fall semesterFall semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
木2/Thu.2 Thu.2 , 木4/Thu.4, Thu.4 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT3020 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
科目コード登録/Course Code RegistrationCourse Code Registration |
| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
|
| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。 |
| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
〇（履修中止可/ Eligible for cancellation） |
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
|
| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。 https://www.rikkyo.ac.jp/about/disclosure/educational_policy/science.html |
| 備考/ NotesNotes |
※杉山先生ご担当回のみ秋学期木曜４限4341教室となるので注意すること。 |
Understand the current status of modern mathematical theory and its applications. Learn how mathematical theory develops and is applied to three themes chosen from cutting-edge fields of modern mathematics.
The aim of this course is to explain three selected topics from modern mathematics theory and its applications. This time, the three selected themes are “Knot theory”, "Theta functions", and “Irreducible decompositions of polynomials”.
| 1 | 第１テーマ「結び目理論」（佐藤 担当 ※2限4339教室） 結び目理論の基本的な考え方 |
| 2 | 結び目・絡み目の不変量 |
| 3 | 結び目・絡み目の多項式不変量 |
| 4 | 小テスト |
| 5 | 第２テーマ「テータ関数」（杉山 担当 ※４限4341教室） テータ関数とJacobi等式 |
| 6 | Jacobiの３重積公式 |
| 7 | テータ関数と組合せ論 |
| 8 | 算術幾何平均とテータ関数 |
| 9 | 小テスト |
| 10 | 第３テーマ「多項式の既約分解」（野呂 担当 ※２限4339教室） 有限体の性質 |
| 11 | 有限体上の1変数多項式の既約分解(1) |
| 12 | 有限体上の1変数多項式の既約分解(2) |
| 13 | 有理数体上の1変数多項式の既約分解 |
| 14 | 小テスト |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
授業時間外の学修に関する指示は，履修登録完了後に「Canvas LMS」上で履修者に対して行う。各回の予習・復習にはそれぞれ2時間程度を要する。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
テーマごとの授業内課題（1テーマあたり15%）(45%) テーマごとの小テスト（1テーマあたり15%）(45%) 毎回のコメントペーパーの内容(10%) |
| 備考 (Notes) | ||
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 特に指定しない。 |
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 授業中に適宜紹介する。 |
現代数学理論の実際とその応用を理解する。現代数学の最先端の分野から選ばれた３つのテーマについて，数学理論がどのように発展し，またどのように応用されているかを学ぶ。
Understand the current status of modern mathematical theory and its applications. Learn how mathematical theory develops and is applied to three themes chosen from cutting-edge fields of modern mathematics.
現代数学理論とその応用について，3人の担当者がそれぞれの専門の内容からひとつずつテーマを選び講義する。今回は，３つのテーマとして「結び目理論」，「テータ関数」, 「多項式の既約分解」を選び，担当者が解説を行う。
The aim of this course is to explain three selected topics from modern mathematics theory and its applications. This time, the three selected themes are “Knot theory”, "Theta functions", and “Irreducible decompositions of polynomials”.
| 1 | 第１テーマ「結び目理論」（佐藤 担当 ※2限4339教室） 結び目理論の基本的な考え方 |
| 2 | 結び目・絡み目の不変量 |
| 3 | 結び目・絡み目の多項式不変量 |
| 4 | 小テスト |
| 5 | 第２テーマ「テータ関数」（杉山 担当 ※４限4341教室） テータ関数とJacobi等式 |
| 6 | Jacobiの３重積公式 |
| 7 | テータ関数と組合せ論 |
| 8 | 算術幾何平均とテータ関数 |
| 9 | 小テスト |
| 10 | 第３テーマ「多項式の既約分解」（野呂 担当 ※２限4339教室） 有限体の性質 |
| 11 | 有限体上の1変数多項式の既約分解(1) |
| 12 | 有限体上の1変数多項式の既約分解(2) |
| 13 | 有理数体上の1変数多項式の既約分解 |
| 14 | 小テスト |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
授業時間外の学修に関する指示は，履修登録完了後に「Canvas LMS」上で履修者に対して行う。各回の予習・復習にはそれぞれ2時間程度を要する。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
テーマごとの授業内課題（1テーマあたり15%）(45%) テーマごとの小テスト（1テーマあたり15%）(45%) 毎回のコメントペーパーの内容(10%) |
| 備考 (Notes) | ||
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 特に指定しない。 |
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 授業中に適宜紹介する。 |