微分積分　２／Differential and Integral Calculus 2｜立教大学シラバス

科目情報Course Code etc

開講年度/ Academic YearAcademic Year	20242024
科目設置学部/ CollegeCollege	理学部/College of ScienceCollege of Science
科目コード等/ Course CodeCourse Code	CB050/CB050CB050
テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle
授業形態/ Class FormatClass Format	対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face)
授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items)
授業形式/ Class StyleCampus	講義/LectureLecture
校地/ CampusCampus	池袋/IkebukuroIkebukuro
学期/ SemesterSemester	秋学期/Fall semesterFall semester
曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room	水2/Wed.2 Wed.2 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.）
単位/ CreditsCredits	22
科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number	PHY2600
使用言語/ LanguageLanguage	日本語/JapaneseJapanese
履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method	自動登録/Automatic RegistrationAutomatic Registration
配当年次/ Assigned YearAssigned Year	配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。
先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations
他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges	履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。
履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation	×（履修中止不可/ Not eligible for cancellation）
オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit
学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy	各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。
備考/ NotesNotes

【Course Objectives】

The aim of this course is to acquire the basic knowledge and practical computation of differential and integral calculus with several variables. We acquire the knowledge of limitation, partial and total derivative of a function, extremum, constrained extremum, multiple integral and surface area, etc.

【Course Contents】

We learn chapter 4 and 5 from the textbook. Basically we treat in two variables. We acquire the basic knowledge and ideas of differential and integral calculus with several variables of limitation, partial and total derivative of a function, Taylor expansion, extremum, constrained extremum, the method of Laglange multiplier, multiple integral, surface area and the relation between the gamma and the beta function, since this knowledge is necessary for learning specialized subjects.

Japanese Items

【授業計画 / Course Schedule】

1	二変数関数の極限と連続性対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
2	偏微分と全微分対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
3	合成関数の微分対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
4	テーラーの定理対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
5	二変数関数の極値対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
6	陰関数の定理とラグランジュの未定乗数法対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
7	復習対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
8	重積分と累次積分対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
9	変数変換（極座標）対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
10	変数変換とヤコビアン対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
11	曲面積対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
12	ガンマ関数とベータ関数対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
13	演習対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
14	積分公式対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above

【授業時間外（予習・復習等）の学修 / Study Required Outside of Class】

講義の予習と復習、およびテキスト収載の問題を各自で解いてみること（週に３時間程度）。小テストはテキストの問題から出題します（3回を予定）。

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

種類 (Kind)	割合 (%)	基準 (Criteria)
筆記試験 (Written Exam)	60
平常点 (In-class Points)	40	小テスト(20%) リアクションペーパー、その他提出物(20%)
備考 (Notes)

【テキスト / Textbooks】

No	著者名 (Author/Editor)	書籍名 (Title)	出版社 (Publisher)	出版年 (Date)	ISBN/ISSN
1	三宅敏恒	『入門微分積分』	培風館	1992	9784563002213

【参考文献 / Readings】

No	著者名 (Author/Editor)	書籍名 (Title)	出版社 (Publisher)	出版年 (Date)	ISBN/ISSN
1	高木貞治	『定本　解析概論』	岩波書店	2010	9784000052092
その他 (Others)
講義中に指示する。

【履修にあたって求められる能力 / Abilities Required to Take the Course】

【学生が準備すべき機器等 / Equipment, etc., that Students Should Prepare】

【その他 / Others】

【注意事項 / Notice】

【授業の目標 / Course Objectives】

多変数関数の微分積分学についての基本事項を学修する。微分については極限，偏微分と全微分，テーラーの定理，極値および条件付き極値の求め方や考え方を修得する。積分については重積分の計算（変数変換含む），曲面積などの求め方や考え方を修得する。

【授業の内容 / Course Contents】

テキストの4章，5章を解説する。
内容は多変数の微分積分学である。基本的には二変数の場合を扱う。微分については二変数関数の極限，偏微分，全微分，テーラーの定理，関数の極値，陰関数の定理とラグランジュの未定乗数法による条件付き極値などを紹介する。積分については重積分や変数変換，曲面積の計算方法，ガンマ関数とベータ関数の関係について紹介する。

【授業計画 / Course Schedule】

1	二変数関数の極限と連続性対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
2	偏微分と全微分対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
3	合成関数の微分対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
4	テーラーの定理対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
5	二変数関数の極値対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
6	陰関数の定理とラグランジュの未定乗数法対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
7	復習対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
8	重積分と累次積分対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
9	変数変換（極座標）対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
10	変数変換とヤコビアン対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
11	曲面積対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
12	ガンマ関数とベータ関数対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
13	演習対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
14	積分公式対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

【授業時間外（予習・復習等）の学修 / Study Required Outside of Class】

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

種類 (Kind)	割合 (%)	基準 (Criteria)
筆記試験 (Written Exam)	60
平常点 (In-class Points)	40	小テスト(20%) リアクションペーパー、その他提出物(20%)
備考 (Notes)

【テキスト / Textbooks】

No	著者名 (Author/Editor)	書籍名 (Title)	出版社 (Publisher)	出版年 (Date)	ISBN/ISSN
1	三宅敏恒	『入門微分積分』	培風館	1992	9784563002213

【参考文献 / Readings】

No	著者名 (Author/Editor)	書籍名 (Title)	出版社 (Publisher)	出版年 (Date)	ISBN/ISSN
1	高木貞治	『定本　解析概論』	岩波書店	2010	9784000052092
その他 (Others)
講義中に指示する。

1	二変数関数の極限と連続性対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
2	偏微分と全微分対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
3	合成関数の微分対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
4	テーラーの定理対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
5	二変数関数の極値対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
6	陰関数の定理とラグランジュの未定乗数法対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
7	復習対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
8	重積分と累次積分対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
9	変数変換（極座標）対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
10	変数変換とヤコビアン対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
11	曲面積対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
12	ガンマ関数とベータ関数対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
13	演習対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
14	積分公式対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。

1	二変数関数の極限と連続性対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
2	偏微分と全微分対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
3	合成関数の微分対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
4	テーラーの定理対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
5	二変数関数の極値対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
6	陰関数の定理とラグランジュの未定乗数法対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
7	復習対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
8	重積分と累次積分対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
9	変数変換（極座標）対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
10	変数変換とヤコビアン対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
11	曲面積対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
12	ガンマ関数とベータ関数対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
13	演習対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。
14	積分公式対面講義。教科書の講義内容に該当する部分を確認し、収録された問題を考えてみること。

微分積分　２／Differential and Integral Calculus 2 Differential and Integral Calculus 2

上野　隆彦 UENO TAKAHIKO

【Course Objectives】

【Course Contents】

【授業計画 / Course Schedule】

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

【授業時間外（予習・復習等）の学修 / Study Required Outside of Class】

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

【テキスト / Textbooks】

【参考文献 / Readings】

【履修にあたって求められる能力 / Abilities Required to Take the Course】

【学生が準備すべき機器等 / Equipment, etc., that Students Should Prepare】

【その他 / Others】

【注意事項 / Notice】

【授業の目標 / Course Objectives】

【授業の内容 / Course Contents】

【授業計画 / Course Schedule】

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

【授業時間外（予習・復習等）の学修 / Study Required Outside of Class】

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

【テキスト / Textbooks】

【参考文献 / Readings】

【履修にあたって求められる能力 / Abilities Required to Take the Course】

【学生が準備すべき機器等 / Equipment, etc., that Students Should Prepare】

【その他 / Others】

【注意事項 / Notice】

微分積分 ２／Differential and Integral Calculus 2 Differential and Integral Calculus 2

上野 隆彦 UENO TAKAHIKO

【Course Objectives】

【Course Contents】

【授業計画 / Course Schedule】

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

【授業時間外（予習・復習等）の学修 / Study Required Outside of Class】

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

【テキスト / Textbooks】

【参考文献 / Readings】

【履修にあたって求められる能力 / Abilities Required to Take the Course】

【学生が準備すべき機器等 / Equipment, etc., that Students Should Prepare】

【その他 / Others】

【注意事項 / Notice】

【授業の目標 / Course Objectives】

【授業の内容 / Course Contents】

【授業計画 / Course Schedule】

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

【授業時間外（予習・復習等）の学修 / Study Required Outside of Class】

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

【テキスト / Textbooks】

【参考文献 / Readings】

【履修にあたって求められる能力 / Abilities Required to Take the Course】

【学生が準備すべき機器等 / Equipment, etc., that Students Should Prepare】

【その他 / Others】

【注意事項 / Notice】

微分積分　２／Differential and Integral Calculus 2 Differential and Integral Calculus 2

上野　隆彦 UENO TAKAHIKO