日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20262026 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
全学共通科目・全学共通カリキュラム（総合系）/University-wide Liberal Arts Courses (Comprehensive Courses)University-wide Liberal Arts Courses (Comprehensive Courses) |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
FE001/FE001FE001 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
環境のための数学 |
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
|
| 授業形式/ Class StyleCampus |
講義/LectureLecture |
| 校地/ CampusCampus |
新座/NiizaNiiza |
| 学期/ SemesterSemester |
秋学期/Fall semesterFall semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
水4/Wed.4 Wed.4 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
CMP2500 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
抽選他/Exceptional Lottery RegistrationExceptional Lottery Registration |
| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
|
| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
|
| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
〇（履修中止可/ Eligible for cancellation） |
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
|
| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。 https://www.rikkyo.ac.jp/about/disclosure/educational_policy/qo9edr0000006ur7-att/zengakukyoutu_sougou.pdf |
| 備考/ NotesNotes |
To acquire the mathematical foundation necessary to address environmental issues from a quantitative perspective.
When dealing mathematically with observational data related to environmental issues, changes in variables such as time are often involved. Consequently, functions that use these quantities as variables are inevitably employed. The laws obtained through observation are expressed in mathematical form and, in many cases, are given in a form that includes derivatives of functions (differential equations). To find functions that satisfy such laws, knowledge of differentiation and integration is required. Moreover, the functions obtained by solving differential equations in environmental studies are often exponential functions. In this course, we will use exponential and logarithmic functions, differentiation and integration, and differential equations to explain concrete examples of environmental problems.
| 1 | 指数関数（1）指数とその使い方 |
| 2 | 指数関数（2）指数関数 |
| 3 | 指数関数（3）自然界における指数関数 |
| 4 | 対数関数（1）常用対数とその使い方 |
| 5 | 対数関数（2）対数法則 |
| 6 | 対数関数（3）自然対数と一般の対数 |
| 7 | 微分（1）微分と微分の計算の仕方 |
| 8 | 微分（2）指数関数・対数関数の微分 |
| 9 | 微分（3）合成関数の微分・対数微分法 |
| 10 | 積分（1）不定積分と定積分 |
| 11 | 積分（2）定積分と面積 |
| 12 | 積分（3）部分積分法・置換積分法 |
| 13 | 微分方程式（1）微分方程式と解 |
| 14 | 微分方程式（2）ロジスティック方程式 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
各回の予習・復習にはそれぞれ２時間程度を要する。毎回、これまでの講義内容を復習し、授業計画のキーワードを基にテキストの内容を予習する。その他の授業時間外学習は、必要に応じて別途指示する。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 48 | |
| 平常点 (In-class Points) | 52 |
コメントペーパーの内容(28%) 小テスト(24%) |
| 備考 (Notes) | ||
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 小川 束 | 『環境のための数学』 | 朝倉書店 | 2005 | 4254180209 |
高等学校で学んだ数学の内容（特に，指数関数・対数関数，微分・積分）を十分に理解しており、文字を含む式の取り扱いや数と式の計算を不自由なく行えること。
電卓または関数電卓を持参することが望ましい。
本授業は各回の講義内容を積み上げていく形式であるため、連続して欠席すると授業についていけなくなる恐れがある。講義を欠席した場合には講義資料を各自で学習し、次回の授業に臨む必要がある。
多彩な学び科目
数理的に環境問題を取り扱うために必要な数学的素養を身につける。
To acquire the mathematical foundation necessary to address environmental issues from a quantitative perspective.
環境問題にまつわる何かしらの観測値を数理的に扱う時には時間等の変数の変化を伴うことが多いため、必然的にそれらを変数とする関数が用いられる。観察の結果得られる法則性は数式として表され、多くの場合、関数の微分を含む形で与えられる（微分方程式）。そういった法則性を満たすような関数を求めるには、微分と積分の知識が必要とされる。また、環境問題における微分方程式を解いて得られる関数は、指数関数であることが多い。講義では、指数関数・対数関数、微分と積分、微分方程式を用いて、環境問題の具体例について解説する。
When dealing mathematically with observational data related to environmental issues, changes in variables such as time are often involved. Consequently, functions that use these quantities as variables are inevitably employed. The laws obtained through observation are expressed in mathematical form and, in many cases, are given in a form that includes derivatives of functions (differential equations). To find functions that satisfy such laws, knowledge of differentiation and integration is required. Moreover, the functions obtained by solving differential equations in environmental studies are often exponential functions. In this course, we will use exponential and logarithmic functions, differentiation and integration, and differential equations to explain concrete examples of environmental problems.
| 1 | 指数関数（1）指数とその使い方 |
| 2 | 指数関数（2）指数関数 |
| 3 | 指数関数（3）自然界における指数関数 |
| 4 | 対数関数（1）常用対数とその使い方 |
| 5 | 対数関数（2）対数法則 |
| 6 | 対数関数（3）自然対数と一般の対数 |
| 7 | 微分（1）微分と微分の計算の仕方 |
| 8 | 微分（2）指数関数・対数関数の微分 |
| 9 | 微分（3）合成関数の微分・対数微分法 |
| 10 | 積分（1）不定積分と定積分 |
| 11 | 積分（2）定積分と面積 |
| 12 | 積分（3）部分積分法・置換積分法 |
| 13 | 微分方程式（1）微分方程式と解 |
| 14 | 微分方程式（2）ロジスティック方程式 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
各回の予習・復習にはそれぞれ２時間程度を要する。毎回、これまでの講義内容を復習し、授業計画のキーワードを基にテキストの内容を予習する。その他の授業時間外学習は、必要に応じて別途指示する。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 48 | |
| 平常点 (In-class Points) | 52 |
コメントペーパーの内容(28%) 小テスト(24%) |
| 備考 (Notes) | ||
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 小川 束 | 『環境のための数学』 | 朝倉書店 | 2005 | 4254180209 |
高等学校で学んだ数学の内容（特に，指数関数・対数関数，微分・積分）を十分に理解しており、文字を含む式の取り扱いや数と式の計算を不自由なく行えること。
電卓または関数電卓を持参することが望ましい。
本授業は各回の講義内容を積み上げていく形式であるため、連続して欠席すると授業についていけなくなる恐れがある。講義を欠席した場合には講義資料を各自で学習し、次回の授業に臨む必要がある。
多彩な学び科目