日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20232023 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
全学共通科目・全学共通カリキュラム（総合系）/University-wide Liberal Arts Courses (Comprehensive Courses)University-wide Liberal Arts Courses (Comprehensive Courses) |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
多彩な学び/主題別/多彩な学び/主題別多彩な学び/主題別 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
初等的な話題と新しい視点 (elementary topics and new view points) |
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
|
| 授業形式/ Class StyleCampus |
|
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
秋学期/Fall semesterFall semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
月2/Mon.2 Mon.2 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
CMP2500 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
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| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
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| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
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| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
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| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
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| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
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| 備考/ NotesNotes |
We will get new viewpoints through elementary topics.
We take several elementary topics in these lectures, which are not usually treated
in the junior and junior high school textbooks.
Through these topics, we will know the history of mathematics
over 2000 years and we are still surrounded by unknown and unproved things.
We also recognize that the range of our understandings even
in the mathematical world is still getting wider at present time.
| 1 | 数学の始まり：物を数える、物を測る、３平⽅の定理、定理の拡張、Fermatの大定理、 数学には今でも分からないことだらけ、、 |
| 2 | 数を数える（自然数）、数を長方形に並べる、素数、素因数分解、実際に素因数分解をする、大きな数の素因数分解と暗号 |
| 3 | 3平方の定理の証明 |
| 4 | 言葉とは（折り紙、楽譜、地図、看板、標識）、 速さの問題（ダイアグラムと式）、ベクトルという言葉、3平方の定理とベクトルの内積が0の意味 |
| 5 | 3角形の内角の和は180度（平行線の公理）、ベクトルの続き、内積 |
| 6 | 数と数の表し方、分数（有理数）は既約分数を考えれば表し方は一意、 有理数ではない数がある√2（無理数）、ルートが無理数であることの証明、 分数だけでは数は表せない、小数に依る表示は一意ではない |
| 7 | 物を数える、有限個の物を数える、個数が同じ＝1対1対応がある、 「無限」を数える、自然数の全体と「正の偶数全体」の間には一対一対応がある、 「無限個」あると真部分集合と一対一対応がある、 自然数と2次元の（第1象限の）格子点の全体には一対一対応がある、 有理数と自然数の間には一対一対応がある |
| 8 | 無限には種類がある、有理数と自然数の間には一対一対応がある、 自然数の全体と実数の全体の間には一対一対応はない、 自然数の全体と実数の全体は異なる無限である、集合論の始まり、 ラッセルの逆理 |
| 9 | 循環小数と分数、3次元空間でのベクトル、ベクトルの外積、 右手系と左手系、右左を電話で伝えること、3平方の定理の3次元への拡張 |
| 10 | ラッセルの逆理、集合の濃度、ゲーデルの完全性定理と不完全性定理へ |
| 11 | 今は21世紀だけど20世紀の初めはどのような時代だったのか？ ダーウィンとパスツール、ウィルスはいつ見つかったか？飛行機はいつ飛んだか？ 量子力学と相対性理論、面積が同じ多角形の切り貼り、体積が同じ多面体の切り貼り |
| 12 | なぜ3角形の内角の和は180度なのか？ 平行線は交わるのか？線路の写真、遠近法、 ユークリッドの幾何、第5公準、3角形の内角の和は180度、 球面上の２直線は必ず交わる、球面上の3角形の内角の和 |
| 13 | 宇宙の歴史、銀河の歴史、太陽系の歴史、火星と地球の差、 生命の歴史、人類の歴史、文明の歴史、日本の歴史 |
| 14 | 数学、科学の将来 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
復習を期待する。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
最終レポート(Final Report)(40%) 出席態度(60%) |
| 備考 (Notes) | ||
| 遅刻入室は認めない。出席雹の代筆、他の人のレポートの写すことなどには極めて厳正に対処する。 | ||
なし/None
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | E.T.ベル | 『数学をつくった人びと(1)』 | 早川書房 | 2003 | 9784150502836 |
| 2 | E.T.ベル | 『数学をつくった人びと(2)』 | 早川書房 | 2003 | 9784150502843 |
| 3 | E.T.ベル | 『数学をつくった人びと(3)』 | 早川書房 | 2003 | 9784150502850 |
| その他 (Others) | |||||
| 参考文献はレポート書く際に有用であると思う。 | |||||
初等的な話題から新しい視点を得る。
We will get new viewpoints through elementary topics.
⾼校までの算数・数学の教科書ではあまり取り上げられていないにも関わらず初等的なトピックをいくつか取り上げて講義を⾏う。それらを通して，数学の発展の歴史，さらには現在でも私達は知らないことに囲まれ，少しずつ理解の領域を広げている歴史の過程の中に⾝を置いていることを感じてもらえばと思っている。2000年以上前に得られている結果，簡単な内容でも，ほんの100年ほど前に証明された定理，現在でも解決されていない問題なども紹介する。
We take several elementary topics in these lectures, which are not usually treated
in the junior and junior high school textbooks.
Through these topics, we will know the history of mathematics
over 2000 years and we are still surrounded by unknown and unproved things.
We also recognize that the range of our understandings even
in the mathematical world is still getting wider at present time.
| 1 | 数学の始まり：物を数える、物を測る、３平⽅の定理、定理の拡張、Fermatの大定理、 数学には今でも分からないことだらけ、、 |
| 2 | 数を数える（自然数）、数を長方形に並べる、素数、素因数分解、実際に素因数分解をする、大きな数の素因数分解と暗号 |
| 3 | 3平方の定理の証明 |
| 4 | 言葉とは（折り紙、楽譜、地図、看板、標識）、 速さの問題（ダイアグラムと式）、ベクトルという言葉、3平方の定理とベクトルの内積が0の意味 |
| 5 | 3角形の内角の和は180度（平行線の公理）、ベクトルの続き、内積 |
| 6 | 数と数の表し方、分数（有理数）は既約分数を考えれば表し方は一意、 有理数ではない数がある√2（無理数）、ルートが無理数であることの証明、 分数だけでは数は表せない、小数に依る表示は一意ではない |
| 7 | 物を数える、有限個の物を数える、個数が同じ＝1対1対応がある、 「無限」を数える、自然数の全体と「正の偶数全体」の間には一対一対応がある、 「無限個」あると真部分集合と一対一対応がある、 自然数と2次元の（第1象限の）格子点の全体には一対一対応がある、 有理数と自然数の間には一対一対応がある |
| 8 | 無限には種類がある、有理数と自然数の間には一対一対応がある、 自然数の全体と実数の全体の間には一対一対応はない、 自然数の全体と実数の全体は異なる無限である、集合論の始まり、 ラッセルの逆理 |
| 9 | 循環小数と分数、3次元空間でのベクトル、ベクトルの外積、 右手系と左手系、右左を電話で伝えること、3平方の定理の3次元への拡張 |
| 10 | ラッセルの逆理、集合の濃度、ゲーデルの完全性定理と不完全性定理へ |
| 11 | 今は21世紀だけど20世紀の初めはどのような時代だったのか？ ダーウィンとパスツール、ウィルスはいつ見つかったか？飛行機はいつ飛んだか？ 量子力学と相対性理論、面積が同じ多角形の切り貼り、体積が同じ多面体の切り貼り |
| 12 | なぜ3角形の内角の和は180度なのか？ 平行線は交わるのか？線路の写真、遠近法、 ユークリッドの幾何、第5公準、3角形の内角の和は180度、 球面上の２直線は必ず交わる、球面上の3角形の内角の和 |
| 13 | 宇宙の歴史、銀河の歴史、太陽系の歴史、火星と地球の差、 生命の歴史、人類の歴史、文明の歴史、日本の歴史 |
| 14 | 数学、科学の将来 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
復習を期待する。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
最終レポート(Final Report)(40%) 出席態度(60%) |
| 備考 (Notes) | ||
| 遅刻入室は認めない。出席雹の代筆、他の人のレポートの写すことなどには極めて厳正に対処する。 | ||
なし/None
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | E.T.ベル | 『数学をつくった人びと(1)』 | 早川書房 | 2003 | 9784150502836 |
| 2 | E.T.ベル | 『数学をつくった人びと(2)』 | 早川書房 | 2003 | 9784150502843 |
| 3 | E.T.ベル | 『数学をつくった人びと(3)』 | 早川書房 | 2003 | 9784150502850 |
| その他 (Others) | |||||
| 参考文献はレポート書く際に有用であると思う。 | |||||