日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20232023 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
自動登録/automatic registrationautomatic registration |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
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| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
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| 授業形式/ Class StyleCampus |
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| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
秋学期/Fall semesterFall semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
火3･4406/Tue.3･4406 Tue.3･4406 |
| 単位/ CreditCredit |
11 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT1300 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
自動登録/Automatic RegistrationAutomatic Registration |
| 配当年次/ Grade (Year) RequiredGrade (Year) Required |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ prerequisite regulationsprerequisite regulations |
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| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
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| 履修中止可否/ course cancellationcourse cancellation |
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| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
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| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
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| 備考/ NotesNotes |
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| テキスト用コード/ Text CodeText Code |
CA008 |
Understand differentiation and integration theory for real single variable functions, and learn their practical use through application to concrete examples.
Based on the contents of the “Introduction to Differential and Integral Calculus” lecture, the basic theory of differentiating and integrating single variable functions is studied. In “Differential and Integral Calculus 1” and “Exercises in Differential and Integral Calculus 1” in the fall semester, we focus on integration. In particular, the objective is to define the concept of definite integrals in the mathematically rigorous form of the “Riemann Integral” and to derive the basic properties based on that definition. The course also handles integration over infinite intervals, which has important applications. The basic properties of function series are studied by touching on specific functions.
※Please refer to Japanese Page for details including evaluations, textbooks and others.
実一変数の関数に対する微分積分の理論を理解し，具体例への応用とともに，運用法を身につける。
Understand differentiation and integration theory for real single variable functions, and learn their practical use through application to concrete examples.
「微分と積分入門」の講義内容を踏まえ，一変数関数の微分・積分の基礎理論を学ぶ。秋学期の「微分と積分１」および「微分と積分１演習」では，積分法を中心に扱う。特に，定積分の概念を，「リーマン積分」という数学的に厳密な形で定義し，その定義に基づいた形で基本的な性質を導くことが目標となる。さらに応用の上で重要な無限区間の積分なども取り扱う。関数項級数についても，具体的な関数に触れつつその基本性質を学ぶ。
Based on the contents of the “Introduction to Differential and Integral Calculus” lecture, the basic theory of differentiating and integrating single variable functions is studied. In “Differential and Integral Calculus 1” and “Exercises in Differential and Integral Calculus 1” in the fall semester, we focus on integration. In particular, the objective is to define the concept of definite integrals in the mathematically rigorous form of the “Riemann Integral” and to derive the basic properties based on that definition. The course also handles integration over infinite intervals, which has important applications. The basic properties of function series are studied by touching on specific functions.
| 1 | ガイダンス，高校数学での微分積分の復習 |
| 2 | いろいろな不定積分 |
| 3 | 定積分の応用と極限 |
| 4 | 平面曲線と微積分 |
| 5 | テイラーの定理の別証明 |
| 6 | テイラーの定理と近似値 |
| 7 | 区分求積法 |
| 8 | リーマン積分(1) |
| 9 | リーマン積分(2) |
| 10 | リーマン積分(3) |
| 11 | 広義積分 |
| 12 | 関数列の収束 |
| 13 | 関数項級数 |
| 14 | べき級数 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
「微分と積分入門」の内容の十分な復習を行うことを期待する。また，高校での学んだ積分の計算手法についても，十分に復習しておいてもらいたい。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 50 | |
| 平常点 (In-class Points) | 50 |
小テスト(30%) 授業内の演習(20%) |
| 備考 (Notes) | ||
| 「微分と積分１」と一体として評価する。 | ||
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 難波誠 | 『微分積分学』 | 裳華房 | 1996 | 4785314087 |
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 和久井道久 | 『大学数学ベーシックトレーニング』 | 日本評論社 | 2013 | 4535786828 |
| 2 | 佐藤文広 | 『数学ビギナーズマニュアル [第2版]』 | 日本評論社 | 2014 | 4535787557 |
| 3 | 飯高茂 (編・監修) | 『微積分と集合 そのまま使える答えの書き方』 | 講談社 | 1999 | 4061539574 |
| 4 | 竹山美宏 | 『数学書の読みかた』 | 森北出版 | 2022 | 4627082819 |