日本語

Course Code etc
Academic Year 2023
College College of Science
Course Code CA402
Theme・Subtitle
Class Format Face to face (all classes are face-to-face)
Class Format (Supplementary Items)
Campus
Campus Ikebukuro
Semester Spring Semester
DayPeriod・Room Fri.4
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Credits 1
Course Number MAT3110
Language Japanese
Class Registration Method Course Code Registration
Assigned Year 配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。
Prerequisite Regulations
Acceptance of Other Colleges
Course Cancellation
Online Classes Subject to 60-Credit Upper Limit
Relationship with Degree Policy
Notes

【Course Objectives】

In this course we study ring and module theory. Rings can be viewed of as a generalization of the integers and among others we study factorization into primes. One of the main theorems is the structure of finitely generated abelian groups and the Jordan normal form of matrices.

【Course Contents】

In the first half of this class, the basic concepts of ring theory are explained and module theory are explained together with examples. An important class of rings are principal ideal domains, and we explain
the Structure Theorem for finitely generated abelian groups and the Jordan normal form of matrices. Students are expected to obtain a textbook as soon as possible and prepare for lessons, as the lectures basically follow the textbook. Knowledge of linear algebra and group theory is assumed; review as necessary as the lecture advances.

Japanese Items

【授業計画 / Course Schedule】

1 代数系,写像
2 多項式環
3 準同型
4 イデアル,剰余環
5 一意分解整域(1)
6 一意分解整域(2)
7 ネーター環
8 加群
9 単項イデアル整域上の加群
10 構造定理(1)
11 構造定理(2)
12 構造定理(3)
13 ジョルダン標準形
14 ジョルダン標準形の応用

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

板書 /Writing on the Board
スライド(パワーポイント等)の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above

【授業時間外(予習・復習等)の学修 / Study Required Outside of Class】

授業中に指示をする。

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

種類 (Kind)割合 (%)基準 (Criteria)
平常点 (In-class Points)100 授業内小テスト(2回)(50%)
最終テスト(Final Test)(40%)
授業内の提出物(10%)
備考 (Notes)
「代数学1」と一体で評価を行う。

【テキスト / Textbooks】

No著者名 (Author/Editor)書籍名 (Title)出版社 (Publisher)出版年 (Date)ISBN/ISSN
1 酒井文雄 『環と体の理論』 共立出版 1997 9784320015609

【参考文献 / Readings】

No著者名 (Author/Editor)書籍名 (Title)出版社 (Publisher)出版年 (Date)ISBN/ISSN
1 雪江明彦 『環と体とガロア理論』 日本評論社 2010 9784535786608

【履修にあたって求められる能力 / Abilities Required to Take the Course】

【学生が準備すべき機器等 / Equipment, etc., that Students Should Prepare】

【その他 / Others】

【注意事項 / Notice】