日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20232023 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA406/CA406CA406 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
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| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
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| 授業形式/ Class StyleCampus |
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| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
春学期/Spring SemesterSpring Semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
月4･4406/Mon.4･4406 Mon.4･4406 |
| 単位/ CreditCredit |
11 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT3210 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
科目コード登録/Course Code RegistrationCourse Code Registration |
| 配当年次/ Grade (Year) RequiredGrade (Year) Required |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ prerequisite regulationsprerequisite regulations |
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| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
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| 履修中止可否/ course cancellationcourse cancellation |
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| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
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| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
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| 備考/ NotesNotes |
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| テキスト用コード/ Text CodeText Code |
CA406 |
Students will learn how to handle curves and surfaces accurately through exercises. In addition, we will learn about the curvature, which is an important invariant of figures.
In this course, students will be asked to solve exercises related to the contents of Geometry 1. After reviewing the necessary preliminary knowledge, students are asked to calculate the quantities that characterize curves and surfaces using various examples. Specifically, we will calculate the curvature and torsion of plane and space curves, the parameter representation and the first and second basic forms of surfaces, and the associated curvature. Through these calculations, students will learn how the shape of a figure is determined from its curvature.
※Please refer to Japanese Page for details including evaluations, textbooks and others.
演習を通じて, 曲線や曲面を正確に扱う方法を習得する。さらに，図形の重要な不変量である曲率について詳しく学ぶ。
Students will learn how to handle curves and surfaces accurately through exercises. In addition, we will learn about the curvature, which is an important invariant of figures.
幾何学1の授業の内容に関する演習問題を出題し, 解答してもらう。はじめに必要な予備知識に関する問題で復習したのち, 曲線および曲面を特徴付ける量の計算をさまざまな例を用いて行う。具体的には, 平面曲線および空間曲線の曲率と捩率, 曲面のパラメータ表示と第一, 第二基本形式, さらに付随した曲率を具体的に計算する。これらの計算を通じて曲率から図形の形がどのように決まるかを学習する。
In this course, students will be asked to solve exercises related to the contents of Geometry 1. After reviewing the necessary preliminary knowledge, students are asked to calculate the quantities that characterize curves and surfaces using various examples. Specifically, we will calculate the curvature and torsion of plane and space curves, the parameter representation and the first and second basic forms of surfaces, and the associated curvature. Through these calculations, students will learn how the shape of a figure is determined from its curvature.
| 1 | 準備（ベクトル積と常微分方程式に関する演習） |
| 2 | 平面曲線とその曲率に関する演習 |
| 3 | 平面曲線の基本定理に関する演習 |
| 4 | 空間曲線の曲率と捩率に関する演習 |
| 5 | 空間曲線の基本定理に関する演習 |
| 6 | 正則曲面の定義と接空間に関する演習 |
| 7 | 法ベクトルとガウス写像に関する演習 |
| 8 | 曲面の第一基本形式に関する演習 |
| 9 | 曲面の第二基本形式に関する演習 |
| 10 | 主曲率とガウス曲率および平均曲率に関する演習 |
| 11 | 曲率と曲面の局所的形状に関する演習 |
| 12 | 極小曲面に関する演習 |
| 13 | ガウスの公式とワインガルテンの公式に関する演習 |
| 14 | ガウスの基本定理に関する演習 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
２変数の微分と積分（特に微分）について理解していることを前提とする。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 50 | |
| 平常点 (In-class Points) | 50 |
授業内課題(20%) 小テスト(30%) |
| 備考 (Notes) | ||
| 「幾何学1」と一体で評価する。 | ||
なし/None