日本語

Course Code etc
Academic Year 2023
College College of Science
Course Code CA410
Theme・Subtitle 複素関数入門
Class Format Face to face (all classes are face-to-face)
Class Format (Supplementary Items)
Campus
Campus Ikebukuro
Semester Spring Semester
DayPeriod・Room Tue.4
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Credits 1
Course Number MAT3310
Language Japanese
Class Registration Method Course Code Registration
Assigned Year 配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。
Prerequisite Regulations
Acceptance of Other Colleges
Course Cancellation
Online Classes Subject to 60-Credit Upper Limit
Relationship with Degree Policy
Notes

【Course Objectives】

The objectives are to learn the basics of the theory of functions of a complex variable and deepen its understanding through applications.

【Course Contents】

Most of the functions one encounters in mathematics and natural science fall into the category of ``analytic functions''. Their true nature is revealed when we treat them in the complex domain. The theory of analytic functions has beauty on its own, and it often provides a powerful means for solving various problems. Getting familiar with complex numbers, students learn basic properties of complex functions and their representation by power series. Another goal of the course is to learn various concrete examples of analytic functions.

Japanese Items

【授業計画 / Course Schedule】

1 複素数と複素平面
2 直線・円・極表示
3 距離と位相
4 複素数の数列と級数
5 べき級数(1)
6 べき級数(2)
7 べき級数の微分
8 初等関数とその性質(1)
9 初等関数とその性質(2)
10 複素関数の微分
11 正則関数
12 複素積分
13 コーシーの積分定理(長方形の場合)
14 コーシーの積分定理(一般の場合)

【活用される授業方法 / Teaching Methods Used】

板書 /Writing on the Board
スライド(パワーポイント等)の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above

【授業時間外(予習・復習等)の学修 / Study Required Outside of Class】

この講義を履修するにあたっては1,2年次に学習した微積分を十分に復習しておくこと。授業時間以外の学習に対する指示は、必要に応じて別途指示する。

【成績評価方法・基準 / Evaluation】

種類 (Kind)割合 (%)基準 (Criteria)
筆記試験 (Written Exam) 45
平常点 (In-class Points)55 授業内テスト(35%)
授業内課題(20%)
備考 (Notes)
講義と演習は一体のものとして評価する。

【テキスト / Textbooks】

No著者名 (Author/Editor)書籍名 (Title)出版社 (Publisher)出版年 (Date)ISBN/ISSN
1 神保道夫 『複素関数入門』 岩波書店 2003 4000068741

【参考文献 / Readings】

No著者名 (Author/Editor)書籍名 (Title)出版社 (Publisher)出版年 (Date)ISBN/ISSN
1 野村隆昭 『複素関数論講義』 共立出版 2016 9784320111417

【履修にあたって求められる能力 / Abilities Required to Take the Course】

【学生が準備すべき機器等 / Equipment, etc., that Students Should Prepare】

【その他 / Others】

【注意事項 / Notice】