日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20232023 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA412/CA412CA412 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
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| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
秋学期/Fall semesterFall semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
火4･4342/Tue.4･4342 Tue.4･4342 |
| 単位/ CreditCredit |
11 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT3310 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 備考/ NotesNotes |
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| テキスト用コード/ Text CodeText Code |
CA412 |
We study the theory of complex analytic functions, and deepen your understanding through several applications.
Following Analysis 1, we study the basic theory of complex analytic functions and their applications. The main theorems are Cauchy’s Theorem, Cauchy’s integral formula, from which many facts are derived. The goal is to realize the strength of the theory of analytic functions through applications such as calculations of real definite integrals.
※Please refer to Japanese Page for details including evaluations, textbooks and others.
複素数を変数とする微分可能な関数（複素解析関数）の基礎を学び，応用を通じて理解を深める。
We study the theory of complex analytic functions, and deepen your understanding through several applications.
この授業では解析学1に引き続いて，複素解析関数の基礎理論とその応用について学ぶ。理論の中心となるのはコーシーの積分公式とよばれる積分表示であり，そこから多くの事実が導き出される。定積分の計算などの応用を通じて解析関数の理論の強力さを実感することを目標にする。
Following Analysis 1, we study the basic theory of complex analytic functions and their applications. The main theorems are Cauchy’s Theorem, Cauchy’s integral formula, from which many facts are derived. The goal is to realize the strength of the theory of analytic functions through applications such as calculations of real definite integrals.
| 1 | 正則関数と複素積分（復習） |
| 2 | コーシーの積分公式 |
| 3 | べき級数と正則関数 |
| 4 | 一致の定理とその応用 |
| 5 | 孤立特異点（１） |
| 6 | 孤立特異点（２） |
| 7 | 留数定理（１） |
| 8 | 留数定理（２） |
| 9 | 実積分への応用（１） |
| 10 | 実積分への応用（２） |
| 11 | 実積分への応用（３） |
| 12 | 無限遠点とリーマン球面 |
| 13 | リーマン球面上の関数 |
| 14 | 最終テスト |
1,2年次の微分積分の理解を前提とする。
また，春学期の「解析学１」の内容は既知として授業を行う。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
中間テスト(40%) 最終テスト(40%) 授業内課題(20%) |
| 備考 (Notes) | ||
| 解析学2の講義と演習は一体のものとして評価する。 | ||
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 神保道夫 | 『複素関数入門』 | 岩波書店 | 2003 | 9784000068741 |
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 授業中に適宜紹介する。 |