日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20232023 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA457/CA457CA457 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
|
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
春学期/Spring SemesterSpring Semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
月2･4341/Mon.2･4341 Mon.2･4341 |
| 単位/ CreditCredit |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT3220 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 備考/ NotesNotes |
LC156幾何学特論２、RC156幾何学特論２と合同授業 |
| テキスト用コード/ Text CodeText Code |
CA457 |
Number theory, which study various properties of numbers, is intimately related to analytic functions. In this course, we will study a relationship between number theory and analysis by continued fractions,
In this lecture we will explain the theory of continued fraction. After an explanation of the continued fraction of the Golden number, certain properties of a continued fraction of a quadratic irrational number. Finally using contiguous relation of hypergeometric series, we will show a continued fraction of $\pi$.
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数の性質を研究する整数論は解析関数と密接な関係にある。この講義では、連分数を話題として整数論と解析学の関係について学習する。
Number theory, which study various properties of numbers, is intimately related to analytic functions. In this course, we will study a relationship between number theory and analysis by continued fractions,
この講義では連分数について解説する。黄金数の連分数について解説した後、２次無理数の連分数を説明する。最後に超幾何関数の隣接関係式を用いて、円周率の連分数を求める。
In this lecture we will explain the theory of continued fraction. After an explanation of the continued fraction of the Golden number, certain properties of a continued fraction of a quadratic irrational number. Finally using contiguous relation of hypergeometric series, we will show a continued fraction of $\pi$.
| 1 | アルキメデスによる円周率の近似 |
| 2 | Eisenstein級数 |
| 3 | 黄金数とFibonacci 数列 |
| 4 | 黄金数と連分数 |
| 5 | 無理数の連分数 |
| 6 | ２次無理数の連分数 |
| 7 | Pell方程式 |
| 8 | 連分数の視覚化 |
| 9 | 中間試験 |
| 10 | 超幾何関数 |
| 11 | 隣接関係式 |
| 12 | 連分数の性質 |
| 13 | Gaussの定理 |
| 14 | 円周率の連分数展開 |
実数や関数の収束、関数のテイラー展開についての基礎的な知識を仮定する。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 60 | |
| 平常点 (In-class Points) | 40 |
授業内テスト（40％x1回）(40%) |
| 備考 (Notes) | ||
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 特になし |
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 特になし |
原則として全授業回対面実施予定。コロナウイルスの感染状況によってはオンラインで実施することもある。