日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20232023 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
自動登録/automatic registrationautomatic registration |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
ベクトル解析 |
| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
|
| 授業形式/ Class StyleCampus |
|
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
春学期/Spring SemesterSpring Semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
木1/Thu.1 Thu.1 ログインして教室を表示する（Log in to view the classrooms.） |
| 単位/ CreditsCredits |
22 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
PHY2600 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
自動登録/Automatic RegistrationAutomatic Registration |
| 配当年次/ Assigned YearAssigned Year |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ Prerequisite RegulationsPrerequisite Regulations |
|
| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
|
| 履修中止可否/ Course CancellationCourse Cancellation |
|
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
|
| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
|
| 備考/ NotesNotes |
In Mathematics for Physics, students learn mathematical methods used in physics. This course is an introduction to vector analysis in three-dimensional space. It is important to be familiar with vector analysis because of its wide use in many fields in physics including electromagnetism and fluid mechanics.
After reviewing the basics of vectors, we will learn differential operations on vectors including gradient, divergence, and rotation. We will be familiarized with the Einstein notation also. We will then introduce line and surface integrals. Finally, we will learn integral theorems including Gauss's Theorem and Stokes' Theorem. Applications of vector analysis to physics will also be introduced.
| 1 | ベクトルの基本 |
| 2 | ベクトルの演算（１） |
| 3 | ベクトルの演算（２） |
| 4 | 関数の微積分 |
| 5 | ベクトルの微分（１） |
| 6 | ベクトルの微分（２） |
| 7 | 直交曲線座標系 |
| 8 | 曲線 |
| 9 | 線積分 |
| 10 | 曲面 |
| 11 | 面積分 |
| 12 | 積分定理（１） |
| 13 | 積分定理（２） |
| 14 | まとめと応用 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
線形代数と微積分の知識が必須です。特に中盤以降、多変数に関する微積分が頻出します。知識を定着させるために毎週1時間程度の復習を推奨します。「物理学演習1」で演習問題を多少解きますが、それ以外にも各自で練習問題を自発的に解くことが望ましいです。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 70 | |
| 平常点 (In-class Points) | 30 |
レポート課題（2回）(30%) |
| 備考 (Notes) | ||
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 詳細な講義ノートを使用するためテキストは指定しません。必要に応じて以下の参考文献等を参照して下さい。 |
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 戸田盛和 | 『ベクトル解析 (理工系の数学入門コース)』 | 岩波書店 | 2019 | 9784000298858 |
| 2 | 矢野健太郎、石原繁 | 『新装版 解析学概論』 | 裳華房 | 2020 | 9784785315849 |
| 3 | 安達忠次 | 『ベクトル解析 (改訂版)』 | 培風館 | 1961 | 9784563005078 |
| 4 | 志賀浩二 | 『ベクトル解析30講 (数学30講シリーズ)』 | 朝倉書店 | 1989 | 9784254114829 |
| その他 (Others) | |||||
| 講義中にも紹介します。 | |||||
授業に関する資料はCanvas LMS上にアップロードします。
物理数学では自然現象を記述する道具としての数学的手法を学んでいきます。この科目では3次元空間におけるベクトル解析の習得が目標です。ベクトル解析は電磁気学や流体力学などで幅広く用いられるので、使いこなせるようになるのを目指します。
In Mathematics for Physics, students learn mathematical methods used in physics. This course is an introduction to vector analysis in three-dimensional space. It is important to be familiar with vector analysis because of its wide use in many fields in physics including electromagnetism and fluid mechanics.
ベクトルの基本事項を確認した後、勾配・発散・回転などのベクトルの微分演算について学びます。ベクトルの成分計算に非常に有用なアインシュタインの縮約記法も扱います。そして線積分と面積分を導入した後、「ガウスの発散定理」や「ストークスの定理」を解説します。ベクトル解析の物理学への応用も紹介します。
After reviewing the basics of vectors, we will learn differential operations on vectors including gradient, divergence, and rotation. We will be familiarized with the Einstein notation also. We will then introduce line and surface integrals. Finally, we will learn integral theorems including Gauss's Theorem and Stokes' Theorem. Applications of vector analysis to physics will also be introduced.
| 1 | ベクトルの基本 |
| 2 | ベクトルの演算（１） |
| 3 | ベクトルの演算（２） |
| 4 | 関数の微積分 |
| 5 | ベクトルの微分（１） |
| 6 | ベクトルの微分（２） |
| 7 | 直交曲線座標系 |
| 8 | 曲線 |
| 9 | 線積分 |
| 10 | 曲面 |
| 11 | 面積分 |
| 12 | 積分定理（１） |
| 13 | 積分定理（２） |
| 14 | まとめと応用 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
線形代数と微積分の知識が必須です。特に中盤以降、多変数に関する微積分が頻出します。知識を定着させるために毎週1時間程度の復習を推奨します。「物理学演習1」で演習問題を多少解きますが、それ以外にも各自で練習問題を自発的に解くことが望ましいです。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 筆記試験 (Written Exam) | 70 | |
| 平常点 (In-class Points) | 30 |
レポート課題（2回）(30%) |
| 備考 (Notes) | ||
| その他 (Others) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 詳細な講義ノートを使用するためテキストは指定しません。必要に応じて以下の参考文献等を参照して下さい。 |
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 戸田盛和 | 『ベクトル解析 (理工系の数学入門コース)』 | 岩波書店 | 2019 | 9784000298858 |
| 2 | 矢野健太郎、石原繁 | 『新装版 解析学概論』 | 裳華房 | 2020 | 9784785315849 |
| 3 | 安達忠次 | 『ベクトル解析 (改訂版)』 | 培風館 | 1961 | 9784563005078 |
| 4 | 志賀浩二 | 『ベクトル解析30講 (数学30講シリーズ)』 | 朝倉書店 | 1989 | 9784254114829 |
| その他 (Others) | |||||
| 講義中にも紹介します。 | |||||
授業に関する資料はCanvas LMS上にアップロードします。