日本語 English
| 開講年度/ Academic YearAcademic Year |
20242024 |
| 科目設置学部/ CollegeCollege |
理学部/College of ScienceCollege of Science |
| 科目コード等/ Course CodeCourse Code |
CA406/CA406CA406 |
| テーマ・サブタイトル等/ Theme・SubtitleTheme・Subtitle |
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| 授業形態/ Class FormatClass Format |
対面（全回対面）/Face to face (all classes are face-to-face)Face to face (all classes are face-to-face) |
| 授業形態（補足事項）/ Class Format (Supplementary Items)Class Format (Supplementary Items) |
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| 授業形式/ Class StyleCampus |
演習・ゼミ/SeminarSeminar |
| 校地/ CampusCampus |
池袋/IkebukuroIkebukuro |
| 学期/ SemesterSemester |
春学期/Spring SemesterSpring Semester |
| 曜日時限・教室/ DayPeriod・RoomDayPeriod・Room |
月4･4406/Mon.4･4406 Mon.4･4406 |
| 単位/ CreditCredit |
11 |
| 科目ナンバリング/ Course NumberCourse Number |
MAT3210 |
| 使用言語/ LanguageLanguage |
日本語/JapaneseJapanese |
| 履修登録方法/ Class Registration MethodClass Registration Method |
科目コード登録/Course Code RegistrationCourse Code Registration |
| 配当年次/ Grade (Year) RequiredGrade (Year) Required |
配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。配当年次は開講学部のR Guideに掲載している科目表で確認してください。 |
| 先修規定/ prerequisite regulationsprerequisite regulations |
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| 他学部履修可否/ Acceptance of Other CollegesAcceptance of Other Colleges |
履修登録システムの『他学部・他研究科履修不許可科目一覧』で確認してください。 |
| 履修中止可否/ course cancellationcourse cancellation |
〇（履修中止可/ Eligible for cancellation） |
| オンライン授業60単位制限対象科目/ Online Classes Subject to 60-Credit Upper LimitOnline Classes Subject to 60-Credit Upper Limit |
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| 学位授与方針との関連/ Relationship with Degree PolicyRelationship with Degree Policy |
各授業科目は、学部・研究科の定める学位授与方針（DP）や教育課程編成の方針（CP）に基づき、カリキュラム上に配置されています。詳細はカリキュラム・マップで確認することができます。 |
| 備考/ NotesNotes |
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| テキスト用コード/ Text CodeText Code |
CA406 |
We will study a way to investigate a curve and a surface by equations. In particular we will explain a curvature which characterize them.
In this course, students will be asked to solve exercises related to the contents of Geometry 1. After reviewing the necessary preliminary knowledge, students are asked to calculate the quantities that characterize curves and surfaces using various examples. Specifically, we will calculate the curvature and torsion of plane and space curves, the parameter representation and the first and second basic forms of surfaces, and the associated curvature. Through these calculations, students will learn how the shape of a figure is determined from its curvature.
※Please refer to Japanese Page for details including evaluations, textbooks and others.
演習を通じて, 曲線や曲面を正確に扱う方法を習得する。さらに，図形の重要な不変量である曲率について詳しく学ぶ。
We will study a way to investigate a curve and a surface by equations. In particular we will explain a curvature which characterize them.
幾何学1の授業の内容に関する演習問題を出題し, 解答してもらう。はじめに必要な予備知識に関する問題で復習したのち, 曲線および曲面を特徴付ける量の計算をさまざまな例を用いて行う。具体的には, 平面曲線および空間曲線の曲率と捩率, 曲面のパラメータ表示と第一, 第二基本形式, さらに付随した曲率を具体的に計算する。これらの計算を通じて曲率から図形の形がどのように決まるかを学習する。
In this course, students will be asked to solve exercises related to the contents of Geometry 1. After reviewing the necessary preliminary knowledge, students are asked to calculate the quantities that characterize curves and surfaces using various examples. Specifically, we will calculate the curvature and torsion of plane and space curves, the parameter representation and the first and second basic forms of surfaces, and the associated curvature. Through these calculations, students will learn how the shape of a figure is determined from its curvature.
| 1 | 微積分の復習 |
| 2 | 平面曲線 |
| 3 | 平面曲線 |
| 4 | 空間曲線 |
| 5 | 空間曲線 |
| 6 | 空間内の曲面 |
| 7 | 基本形式と曲率 |
| 8 | 基本形式と曲率 |
| 9 | 外微分形式 |
| 10 | リーマン計量 |
| 11 | ベクトル場 |
| 12 | 測地線 |
| 13 | ガウス・ボンネの定理 |
| 14 | 極小曲面 |
板書 /Writing on the Board
スライド（パワーポイント等）の使用 /Slides (PowerPoint, etc.)
上記以外の視聴覚教材の使用 /Audiovisual Materials Other than Those Listed Above
個人発表 /Individual Presentations
グループ発表 /Group Presentations
ディスカッション・ディベート /Discussion/Debate
実技・実習・実験 /Practicum/Experiments/Practical Training
学内の教室外施設の利用 /Use of On-Campus Facilities Outside the Classroom
校外実習・フィールドワーク /Field Work
上記いずれも用いない予定 /None of the above
1変数ならびに2変数関数の微積分を理解していることが望ましい。
| 種類 (Kind) | 割合 (%) | 基準 (Criteria) |
|---|---|---|
| 平常点 (In-class Points) | 100 |
最終テスト(Final Test)(40%) 小テスト(20%) レポート(20%) 授業内提出物(20%) |
| 備考 (Notes) | ||
| 「幾何学1」と一体で評価する。 | ||
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 小林昭七 | 曲線と曲面の微分幾何（改訂版） | 裳華房 | 2019 | 9784785371470 |
| No | 著者名 (Author/Editor) | 書籍名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 出版年 (Date) | ISBN/ISSN |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 梅原雅顕、山田幸太郎 | 曲線と曲面（改訂版） | 裳華房 | 2015 | 9784785371029 |